В модели Харрода технический прогресс рассматривается в следующем виде.
2. Замещение труда капиталом и наоборот в процессе производства невозможно из-за предполагаемой жесткости цен труда и капитала. 2.Технологии не могут меняться. 3.Учитываеются только эндогенные инвестиции, порождаемые акселерационным механизмом. 4.Не учитываются автономные инвестиции, осуществляемые в связи с новыми изобретениями, ожиданиями и пр.
При постоянной капиталовооруженности предельная полезность труда и капитала меняются одинаково.
Современная форма производственной функции введена Коббом и Дугласом в 1928 г. Первоначально производственные функции использовались для объяснения распределения доходов [24, 35].
Однородность производственной функции означает, что пропорциональное увеличение привлекаемых факторов при данном техническом прогрессе ведет к пропорциональному повышению выпуска продукции. Для характеристики степени однородности используется понятие масштаба производства.
Мюнхенским институтом экономических исследований (IFO-Institute) в 70-80-х гг. произведены расчеты производственных функций для обрабатывающей промышленности ФРГ и 26 ее подотраслей на единой статистической базе, по единой методике и за достаточно большой период времени [24].
CES функция содержит меньше ограничительных условий, и эластичность в ней не задается заранее. Поэтому с теоретической точки зрения она предпочтительнее функции Кобба-Дугласа.
Если признать постоянной эластичность замещения, то это означает, что на легкость замещения не оказывают влияния ни технический прогресс, ни соответствие между объемами включенных в производство труда и капитала, что, очевидно, не соответствует действительности.
Линейно-однородная производственная функция безосновательно используется практически во всех современных моделях эндогенного роста [25,с.103].
В модели Р.Харрода 1939 г. присутствовала эндогенная функция инвестиций, основанная на мультипликаторе, акселераторе и модели ожидания предпринимателей. Динамическое равновесие было крайне неустойчивым, а научно-технический прогресс не играл в модели самостоятельной роли.
Распределением Пуассона, например, описывается распределение вероятностей случайной величины – числа испускаемых за время t а-частиц в модели радиоактивного распада.
Попытка освободить темп эндогенного роста экономики от эффекта масштаба приводит к появлению этого эффекта на уровне доходов в расчете на душу населения.
Производственная функция соотносит возможный выпуск продукции с затратами основного капитала в любой промежуток времени вне зависимости от временных характеристик, определяющих уровень затрат капитала. Функция технического прогресса соотносит темпы роста ожидаемого выпуска продукции с темпами роста капиталовложений в любой момент времени (24, 65).
Пример. Технический прогресс выражается в изменении производственной функции. Но появление новых видов продукции (качественно сильно отличающихся) неправомерно рассматривать как изменение производственной функции.