Параллельные линии
Если две линии никогда не пересекаются друг с другом, они параллельны. Вы можете увидеть символ ||, который используется для обозначения параллельных линий.
Согласно теореме Фреда, если две параллельные линии пересекают третью линию, образуются два вида углов: острые и тупые углы. Все острые углы равны и все тупые углы равны. Смежные углы составляют 180 градусов. Смотрите рисунок 4.
Figure 4. AB || CD Угол 1 = 2 = 3 = 4. Угол 5 = 6 = 7 = 8
H – точка пересечения прямых AB и EF.
Точно так же G является точкой пересечения линий CD и EF.
Углы 1 и 5 являются смежными и составляют 180 градусов.
Смежные углы: 1 и 6; 2 и 5; 6 и 2; 3 и 7; 3 и 8; 7 и 4; 8 и 4.
В геометрии углы обозначаются тремя буквами, начиная с буквы, обозначающей любую сторону угла. Угол 1 можно обозначить как AHE или EHA.
Угол 5 можно обозначить как EHB или BHE. Угол 2 можно обозначить как BHG или GHB. Угол 6 можно обозначить как AHG или GHA. Угол 8 может быть обозначен как CGF или FGC и так далее.
Есть три условия, которые доказывают, что две линии параллельны.
Первое условие: если две линии пересекаются третьей линией и два внутренних угла, смежных с третьей линией, составляют в целом 180 градусов, то линии параллельны. См. Рисунок 5.
Рисунок 5. Если угол BGH + DHG = 180, то AB || CD
Второе условие: если две линии пересекаются третьей и соответствующие углы равны, то эти линии параллельны. Смотрите рисунок 6.
Рисунок 6. Если угол BGE = DHG, то AB || CD
Третье условие: если две линии пересекают третью линию и углы, лежащие поперек, равны, то эти две линии параллельны. См. Рисунок 7
Рисунок 7. Если угол AGH = DHG, то AB || CD
Если две линии пересекаются и образуют угол 90 градусов, они перпендикулярны друг другу.
В этом случае все четыре угла равны, и каждый угол равен 90 градусам. Символ _|_ используется для обозначения перпендикулярности линий.
AB CD. Смотрите рисунок 8.
Рисунок 8. Перпендикулярные линии