Построение отрезков и прямых
Задание 1. Построить отрезок равный данному.
Решение. На прямой отмечаем точку А – начало отрезка. Затем раствором циркуля, равным данному отрезку на прямой из точки А откладываем отрезок АВ, равный данному.
Задание 2. Разделить отрезок пополам.
Решение. Пусть дан отрезок АВ:
Из точек А и В проводим дуги радиусом большим половины длины отрезка:
Соединяем точки пересечения дуг. Точка пересечения с отрезком АВ делит данный отрезок пополам:
Подобным образом строится серединный перпендикуляр к отрезку.
Задание 3. Разделить данный отрезок на данное число равных частей.
Решение. Проводим прямую, параллельную данному отрезку АВ.
На прямой откладываем нужное число равных отрезков.
Через крайние точки и точки А и В проводим прямые и получаем точку О.
Через точку О и остальные точки проводим прямые, которые и отсекают на отрезке АВ равные части.
Эту задачу можно решить другим способом.
Через любой конец отрезка AB под произвольным углом к нему (лучше острым) проводим прямую AC. С помощью циркуля от точки A