Глава 3. Трансформеры неравновесных турбулентных систем
3.1. Наука умеет много «Гитик
»
Трансформеры – любимые игрушки детей и современной молодежи.
В науке трансформеры – это модели преобразования и самоорганизации неравновесных систем.
К концу 1993 г. понял: самолеты, помидоры, металлы, кофе – купля продажа, фантастические и зачастую нереализованные организационно-финансовые схемы сделок – все это не мое.
И куда бросаться в этой турбулентной «болтанке»?
Но, как говорится, «Наука умеет много гитик», а в ней – базовое и комфортное для меня направление – «неравновесная газотермодинамика» и математическое моделирование в формате трансдисциплинарности (синергетики).
Концептуально подходы синергетики используются в близких мне областях науки: неравновесная газотермодинамика, нелинейный математический анализ, теория Хаоса и др.
Апологеты полагают, что синергетика не образ мира, но стиль, образ мышления о нем.
Для моих задач синергетика – направление науки, объясняющее образование и самоорганизацию моделей и структур в открытых нелинейных системах, далеких от термодинамического равновесия.
Основные принципы синергетики, используемые в данном исследовании.
• Неравновесность является необходимым условием появ-ления нового порядка, т.е. – развития;
• Общее для всех эволюционирующих систем: неравновесность, спонтанное образование новых микроструктур, возникновение новых свойств системы, этапы самоорганизации и фиксации новых качеств системы;
• Развивающиеся системы всегда открыты и обмениваются энергией вещества с внешней средой, за счет чего и происходят процессы локальной упорядоченности и самоорганизации. В этом случае используется понятие – диссипативные структуры;
• Образование новых типов структур указывает на переход от хаоса и беспорядка к организации и порядку.
Эти подходы декларируются и в знаменитой монографии И. Пригожина11, И. Стенгерс. «Порядок из Хаоса. Новый диалог человека с природой», М., Прогресс, 1986 г.
Поскольку «Наука умеет много Гитик» используем этот «мэм» (точнее «великую стратегию» GT) для анализа и применимости научно-технических явлений как полезных аналогий радикальных социогуманитарных процессов самоорганизации неравновесных систем эпохи бурной турбулентности последнего 30-летия (1991–2021).
3.2. Встреча со «странным» аттрактором
Мои первые соприкосновения с аттрактором – этой странной ипостасью непостижимой турбулентности произошли почти 50 лет назад.
Именно тогда я впервые услышал поразившее меня словосочетание «странный аттрактор». (Ассоциативно – слышится и «очарованный странник», и вообще – романтика математики). Пытаюсь выяснить у коллег – что же это такое – и не понимаю. Сейчас в 20-х XXI века, ясно, что это было только самое начало, зарождение новой удивительной науки – теории Хаоса, самоорганизации в неравновесных системах.
1977 год. Очередная школа молодых ученых, в основном – продвинутых мехматовцев. Все молодые (до 40 лет), активные, амбициозные. Будущие знаменитости (например, мои друзья – Роберт Нигматулин – будущий академик, Василий Фомин – тоже будущий академик, Юрий Буевич – будущий профессор Стенфордского университета и др.)
«Гуру» этой школы – (для меня – небожитель) – знаменитый академик А. Самарский. Именно он предвидел радикальное развитие математического моделирования, в том числе и в областях гуманитарных.
Самое удивительное для меня, что именно он как руководитель государственной программы по развитию математического моделирования в отраслях народного хозяйства [16] продвинул и реализовал идею создания системы Главных математиков в ведущих отраслях СССР.
И опять же зигзаги истории – первым Главным математиком в отрасли энергомашиностроения по его предложению был определен Г.А. Салтанов, а ВНИИАМ – головным институтом отрасли по внедрению математического моделирования и САПР в отрасли. Далее, формирование и развитие межотраслевого проекта АН СССР, ВНИИАМ, ВНИИАЭС (еще десятки НИИ, АЭС и заводов) на базе гос. программы «Атомэнергомашэксперт». Руководители – акад. Самарский А.А., Институт прикладной математики РАН (ИПМ), Г.А. Салтанов, д.т.н., профессор, зам. директора – Главный математик ВНИИ Атомного энергомашиностроения СССР. И это спустя 10 лет после школы на Енисее!
3.3. О неслучайных совпадениях
1977 г. События.
• Школа математиков на Енисее. Мое личное знакомство с великим академиком А.А. Самарским, а также со «странным аттрактором»;
• Защита докторской диссертации Салтанова Г.А. по на-правлению «Нестационарные волновые процессы в газодинамике неравновесных двухфазных сред». Главный оппонент и мой защитник – д.т.н. Роберт Нигматулин (будущий академик РАН);
• Илья Пригожин (Бельгийский виконт русского проис-хождения) получает Нобелевскую премию за работы в области термодинамики необратимых и неравновесных процессов и диссипативных систем.
1979 год. Прорывы, формирование направления
• Салтанов Г.А. «Неравновесные и нестационарные про-цессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М., Наука, 1979г.;
• Николс Г., Пригожин И. «Самоорганизация в неравно-весных системах. От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации». М., Мир, 1979 г.;
• Моисеев Н.Н. «Математика ставит эксперимент». М., Наука, 1979 г.
1979 год.
• Крупнейшая авария на АЭС Три-Майл-Айленд, США.
Моя встреча с доктором Джексоном (Лос-Аламос, США) на международном Конгрессе в Югославии. Джексон в то время главный специалист по анализу и расчетам аварий на АЭС. Триггер моего осознания актуальности и приоритета математического моделирования вычислительного эксперимента при анализе гидродинамических процессов на АЭС.
Вот такое удивительное и вряд ли случайное совпадение встреч, интересов, увлеченностей и направлений. Как будто что-то вызревало и прорвалось.
Итак, для меня лично 1977–1979 годы – момент крутой бифуркации. Ветвление и выбор нового направления «математическое моделирование и вычислительные исследования сложных неравновесных систем».
3.4. Бифуркации и другие полезные понятия
Интересно посмотреть на события турбулентных 90-х годов новой России с позиции неравновесной газотермодинамики, бифуркаций и самоорганизации в неравновесных системах.
Приведем несколько базовых и удивительных характерных терминов неравновесной термогазодинамики и теории Хаоса, которыми произвольно или в качестве речевых оборотов часто пользуются люди как в повседневной жизни, так и при кризисных событиях.
Бифуркация – раздвоение. В теории динамических систем – качественная перестройка системы. В синергетике – это точки неустойчивого равновесия, точки «выбора» дальнейшего развития системы. Предтеча некоего фазового перехода.
Принципы бифуркации удивительно разнообразны: от точки выбора «куда пойти учиться» после школы до выбора принципиально другой системы жизни.
Распад СССР, пожалуй, самая значимая точка бифуркации глобальной неравновесной турбулентной системы мира. В синергетике и теории Хаоса точка бифуркации представлена как критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительно флуктуаций. Возникает неопределенность: станет ли состояние хаотичным или система перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности.
Флуктуации. В точке бифуркации большое значение имеют флуктуации, когда их случайное «вторжение» в неравновесную систему может резко нарушить баланс метастабильности.
В неравновесной газодинамике роль флуктуации проявляется наиболее ярко в процессах спонтанной конденсации перенасыщенности пара. [14]
Теория флуктуации (Д. Гиббс), их экспоненциального роста, расчета скорости образования центров конденсации, разработанные Френкелем и Зельдовичем, активно использованы в работах автора.
Диссипативные структуры.
Одно из основных понятий теории самоорганизации. Диссипативная структура – это открытая динамическая система, оперирующая вдали от термодинамического равновесия и связанная с рассеянием (диссипацией) энергии, вещества или информации.
По И. Пригожину – «динамические системы образуются как энергетически более экономные, выгодные образования в сильно неравновесных системах, условиях. При этом производство энтропии (неупорядоченности) и диссипация (рассеяние) энергии – минимальное.
Образование новых типов структур указывается на переход от хаоса и беспорядка к организации и порядку. Эти диссипативные динамические микроструктуры являются прообразами будущих состояний системы, так называемых фракталов.
3.5. Фракталы и аттракторы
И опять – математическое моделирование.
Фрактал – математическое множество, обладающее свойством самоподобия. Фрактальное моделирование, на основе развития компьютерных технологий – ключ к эффективной визуализации этих структур, их исследования, анализа и использования. Классический образец визуализированного фрактала – Множество Мандельброта (Рис. 3-1).
Примеров визуализации самых разнообразных фрактальных форм – великое множество. См., например, фрактал «Кочан капусты сорта Романенко» (Рис. 3-2), фрактал «Вязаные кружева» (Рис. 3-3) и др.
Рис. 3-1. Множество Мандельброта.12
Рис. 3-2. «Кочан капусты сорта Романеско».13
Рис. 3-3. Вязаные кружева.14
Фрактальные структуры отмечаются во многих областях реального мира. Ветви дерева, структура легких, графики данных о продаже акций, облака, снежинки, система кровообращения (Рис. 3-4) – все они обладают самопохожестью.
Рис. 3-4. Лист дерева.15
Фракталы – это структуры, состоящие из частей, которые в каком-то смысле подобны целому (самоподобные). Это означает, что небольшая часть фрактала содержит информацию о фрактале.
Инвариантность фрактала. В любом масштабе мы всегда видим одно и тоже, или нечто подобное. По идеологии создателя фрактальной геометрии Б. Мандельброта «Фрактальное мышление позволяет обнаружить закономерность в хаосе».
Создав фрактальную структуру объекта, мы можем с высокой точностью прогнозировать поведение реального прототипа, проводя компьютерный эксперимент с фракталами.