RENATI DES CARTES PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE
pars I et II more geometrico demonstratae per Benedictum de Spinoza Amstelodamensem
Благосклонного читателя приветствует Людовик Мейер. По единодушному мнению всех, кто в отношении своих знаний хочет стоять выше толпы, математический метод, при помощи которого из определений, постулатов и аксиом выводятся следствия, при исследовании и передаче знаний есть лучший и надежнейший путь для нахождения и сообщения истины. И это вполне справедливо. Поскольку всякое надежное и прочное знание неизвестного предмета может быть почерпнуто и выведено лишь из чего-нибудь уже твердо познанного, последнее необходимо положить в основание таким образом, чтобы не обрушилось и не погибло от малейшего толчка построенное на нем здание человеческих знаний. Именно таковы те основные понятия, которые лица, занимающиеся математикой, обыкновенно обозначают именами определений, постулатов и аксиом. Понятия эти таковы, что они не покажутся сомнительными никому, кто хотя бы бегло ознакомился с благородной наукой – математикой. Ибо определения представляют не что иное, как возможно точные объяснения знаков и имен, которыми обозначаются соответственные предметы; постулаты же и аксиомы, или общие понятия ума, являются такими ясными и точными выражениями, что никто, понимая истинный смысл слов, не может отказать им в своем согласии.
Однако, несмотря на это, за исключением математики, ни одна другая наука не излагается этим методом; здесь применяется другой метод, отличный от математического, как небо от земли, – метод, для которого характерно употребление определений и подразделений, постоянно связанных между собой и перемежающихся местами с задачами и объяснениями. Ибо раньше почти все (и теперь еще многие из тех, которые берутся устанавливать и излагать науки) были того мнения, что этот метод представляет особенность математических наук, а другим наукам не соответствует и ими исключается. Отсюда происходит, что такого рода авторы не доказывают своих утверждений никакими прочными доводами, но лишь стараются подкрепить их вероятными и правдоподобными основаниями. Таким образом, они производят множество толстых книг, в которых нельзя найти ничего прочно обоснованного и достоверного и которые, напротив, наполнены спорами и разногласиями. То, что обосновывается одним довольно слабыми доводами, скоро потом опровергается другим и с помощью того же оружия разрушается и выбрасывается. Таким образом, дух (душа – mens), жадно стремящийся к непоколебимой истине, где он мог бы обрести для себя желанное убежище и безопасно и счастливо проехать и достигнуть искомой пристани знаний, видит себя подверженным бесконечным колебаниям в бурном море мнений, окруженным бурями споров и волнами недостоверности, без всякой надежды когда-нибудь избавиться от них.
Конечно, были люди, которые держались другого мнения и из сострадания к несчастной судьбе философии отступили от этого обычного и всеми избитого пути изложения наук и вступили на новый, усеянный трудностями и помехами путь, чтобы наряду с математикой оставить потомству и другие части философии, обоснованные с математической достоверностью. Одни из них излагали таким образом господствующую и преподаваемую в школах философию, другие – новую, найденную собственными силами философию и передавали ее ученому миру. В течение длительного времени эта работа многими подвергалась напрасному осмеянию, пока наконец явилось самое блестящее светило нашего века, Рене Декарт, который, опираясь на этот метод, сначала в математике извлек из мрака на свет то, чего не могли достигнуть древние, а его современники могли только ожидать; затем заложил непоколебимые основы философии и собственным примером показал, что бо́льшую часть истин можно построить на них в математическом порядке и очевидности. Это представляется ясным, как солнце, всем, кто усердно принялся за его сочинения, никогда не находящие достаточной похвалы.
Правда, хотя сочинения этого благородного и несравненного человека следуют способу доказательств и порядку, принятому в математике, однако они не разработаны по методу, принятому в «Элементах» Евклида и других геометров, в котором предпосылаются определения, постулаты и аксиомы, а затем следуют теоремы с их доказательствами. Метод Декарта скорее весьма отличен от метода Евклида, который он сам считает истинным и лучшим способом преподавания и называет аналитическим. Ибо в конце своего «Ответа» на «Вторые возражения» Декарт различает два рода убедительных доказательств: один – аналитический, «показывающий истинный путь, которым предмет найден методически и как бы a priori»; другой – синтетический, «который пользуется длинным рядом определений, постулатов, аксиом, теорем и проблем, так что, если оспаривать некоторые следствия, он тотчас может показать, что они содержатся в предыдущем, и этим путем, несмотря на сопротивление и упорство читателя, вынуждает его согласие» и т. д.