Изложенное в данной главе в значительной мере и подробно представлено в [92], имеется также в [90].
Бифуркация – от лат. bifurcus – раздвоенный, раздвоение.
См. IV гл.
См. в конце книги дополнительные примечания.
Как известно, у логарифмической спирали, предполагающей экспоненциальный (ускоренный) рост и ритмические изменения, и потому наиболее распространённой в природе, не меняется форма, то есть степень закрученности ветвей; любые её участки геометрически подобны друг другу Архимедова же спираль выдерживает всегда постоянным свой «шаг» – расстояние между витками. Вдоль произвольного радиуса-вектора логарифмическая спираль отсекает отрезки в геометрической прогрессии, архимедова – в арифметической.
Совпадение обеспечивается с высокой средней точностью ±3 %.
Релаксация (лат. релаксио) – снятие напряжения, расслабление.
Возраст отмеряется тем промежутком времени, который необходим некоторому гипотетическому сигналу, идущему из центра системы вдоль золотой экспоненты (или спирали), чтобы достичь тот или иной орбитальный уровень.
19 лет – это и так называемый «круг Луны», когда восстанавливается совпадение календарной даты с фазой Луны.
28 лет – это и «круг Солнца», когда возобновляется соответствие календарной даты с днём семидневной недели.
6% от астрономической единицы, то есть расстояния от нас до Солнца.
Известно, что процесс роста в наблюдаемой природе приводит к образованию расползающихся разреженных структур – фрактальных, инвариантных масштабу явления, то есть подобных друг другу Абрис кроны данной породы дерева вполне повторяется в окоёме его фотосинтезирующего листа. Облачный покров в атмосфере следует специфике ландшафта земной поверхности; последний же воспроизводит глубинные геологические пласты.
Заметим, что не только древовидное ветвление, но и любая логарифмическая спираль – тоже специфическая фрактальная структура.
Из журнала «В мире науки» № 4/2003 приведём важную справку, касающуюся свойств фракталов.
– Фрактальную геометрию разработал Бенуа Мандельброт, занимавшийся исследованием сложных систем в 60-70-х годах XX века. Чтобы подчеркнуть фрагментальность и асимметричность изучаемых фигур, Мандельброт назвал их фракталами от латинского слова fractus (сломанный).
– Фракталам свойственно самоподобие; они выглядят одинаково при любом увеличении. Каждый маленький элемент структуры очень похож на весь узор.
– Существует два вида самоподобия: точное и статистическое. Искусственное дерево демонстрирует точную повторяемость узоров при любом увеличении. У настоящего дерева повторяется не сам рисунок, а его статистические характеристики. В большинстве естественных форм прослеживается статистическая схожесть.
– Главная характеристика любого фрактала – его размерность, или сложность. В евклидовой геометрии эта величина выражается целыми числами; размерность фрактала – величина дробная. Например, размерность фрактальной линии всегда больше 1 и меньше 2.
Неизвестный философ XVIII века Луис Клод Св. Мартин провозгласил цифру 7 ведущей цифрой проявленной Вселенной [33].
Как о том поведала человечеству Древняя Мудрость, «по завершении прошлой Кальпы, божественный Брама пробудился от сна ночи и узрел Вселенную пустою. Далее Брама вновь начинает Семь Творений»…(Е.И.Рерих, 1921–1922 [60]).
См. конец V и VI гл.
См. конец V и VI гл.
См. статью Л.Б.Борисовой в Приложении.
См. статью Л.Б.Борисовой в Приложении.
См. V гл., а также статью Л.Б.Борисовой в журнале «Дельфис» № 2(58)/2009.
Лишь во времена Средневековья символ этот наделили чертами негативными. «В египетской мифологии Вечный Непроявленный Бог изображён эмблемою Змия Вечности, обвивающего урну с водою, причём его голова движется над водою, которую он оплодотворяет своим дыханием» (Е.П.Блаватская [92]).
Определённый класс из 64-х богов образуют в индуистской традиции Абхашвары («санскр.), то есть Дэвы Света и Звука; потому 64 – сокровенное число [24], неслучайно составившее основу игровой системы шахмат.