Глава 1. Элементарные математические представления и весёлые эксперименты
Мама переживает: «Боюсь, не получается ребёнка как следует готовить к школе. Куда ни посмотришь, все водят детей на дополнительные занятия, а у меня такой возможности нет. На что бы вы посоветовали обратить особое внимание при дефиците времени?»
Даже если вы много работаете и очень заняты – не беда. Потому что «быть» – это не столько количество времени, которое вы проводите вместе с детьми, сколько качество. Можно целыми сутками напролёт находиться вместе с ребёнком, а словно за тысячу миль. То уборка, то готовка (завтрак, ужин, обед – куда от них денешься?), то сериал любимый (надо ж передохнуть), то пылесос, то телефонные переговоры, то… В общем, вы поняли нас.
В этой главе мы не будем вдаваться в подробности психологической и педагогической подготовки ребёнка к школе. (Это в главах последующих – готовьтесь морально:). Мы просто покажем, как заниматься с ребёнком, не отрываясь от собственных дел.
Что для этого надо?
– Пользоваться любой подходящей ситуацией.
– Подходящие ситуации самим создавать.
Готовить ребёнка к школе – это, конечно, и труд, и забота.
Но всё упрощается, если объединяются труд + игра.
Вы заняты делом? Привлекайте к делу ребёнка. Такие совместные дела да занятия принесут массу пользы и вам, и ему. Дошколята легко и охотно усваивают новое, если это новое подаётся в самой приемлемой для них форме – игровой.
Предположим, вы собираетесь мыть пол, а игрушки разбросаны. «Слушай, скоро начнётся наводнение. Надо срочно спасать игрушки», – и малыш (на всякий случай) кинется их убирать. (Это поводу аккуратности и дисциплины). А по поводу обучения – убирая игрушки, можно учиться считать, ориентироваться в пространстве, разбираться в цветах, учить наизусть подходящее стихотворение – память тренировать., проводит интересные и обучающие эксперименты.
Да, можно, а порою и нужно, ребёнка заставить что-то сделать, выучить, позаниматься. Но лучше всё-таки – заинтересовать.
«Вот тебе тряпочка, вытри пыль, а потом приходи на кухню – будем вместе обед готовить обед». Ребёнок пыль вытрется, не сомневайтесь, если уверен: надо постараться и не затягивать это «пыльное дело» – впереди ещё дел полно. Не скучных дел, а полезных и занимательных.
«Что занимательного можно придумать?», – спросите вы. Включаем собственную смекалку, и получается так: вы занимаетесь ужином, а ребёнок, общаясь с вами, занимается ужином и… математикой, например.
Но сначала напомним, какие математические знания/умения необходимо ребёнку приобрести до поступления в школу.
Он должен знать все цифры от 1 до 10 и уметь считать.
Продолжать цифровой ряд (назвали цифру 4, он продолжает: 5,6 и т.д.).
Называть соседние цифры (например, цифра 4 – её «соседи» 3 и 5).
Сравнивать числа (5 меньше 6, 8 больше 4).
Разбираться в «больше», «меньше» и «равно» (оперировать этими понятиями).
Решать простые задачи на сложение и вычитание.
Узнавать геометрические фигуры (треугольник, круг, квадрат, ромб, прямоугольник). Выделять предметы в отдельные группы по схожим признакам (например, по форме, по цвету).
Приступаем к занятиям
Математика на кухне
«Помоги мне с яблоками разобраться. Возьми из корзины столько, чтобы каждому досталось по одному», – вот и готова задачка для дошколёнка, причём не только учебная, но и воспитательная.
«Повесь полотенце на правый крючок над салфетками, а чашку поставь здесь под полочкой», – выполняет дошкольник ваши просьбы-задания, а заодно обучается («в», «на», «за», «перед», «после», «над», «под», «впереди», «слева», «справа» – к школе ребёнок должен свободно в этих «направляющих» ориентироваться).
«Ой, у нас остался только один апельсин. Как же его разделить по-честному? Мне и тебе. А если тебе, мне, и бабушке с дедушкой?», – вот вам быстрый урок по части и целому.
Многих школьников мучают дроби. И чаще всего оттого, что «сухими» числами оперировать трудно. А если не дроби считать, а дольки от мандаринов? Даже дошкольнику будет понятно: вот целое, вот половинка, вот четверть, а три четверти выглядят так…
Чтоб математика в школе усваивалась легко, ребёнок должен понять саму суть цифры, числа, веса; то есть должен осознавать, что стоит за всякими цифрами. А для этого ему надо взвешивать на весах; пересыпать/переливать из ёмкости в ёмкость; складывать пополам; ориентироваться в пространстве и времени.
Согласитесь: на кухне раздолье для тренировок!
«Дай мне три картофелины», «Подели-ка банан по-братски, пополам», «Если мы купим семь груш, нам хватит всем по одной?», «Сколько останется?», «Отнеси щётку на место, положи слева от зеркала», «Давай попробуем, кто дойдёт до холодильника ровно за шесть шагов», «А если маленьким шажками – у кого больше шагов получится?».
Детка моя измеряет линейкой свой пальчик, кричит: «Смотри, пять килограммов!»
К школе у ребёнка должны быть сформированы элементарные математические представления.
Что входит в понятие «элементарных математических»?
Это
– Счёт и Количество.
– Составление и решение математических задач.
– Форма.
– Величина, чувство величины.
– Ориентация в пространстве, ориентация во времени
Ориентировка в пространстве
Ребёнок должен знать направление движения (вперёд-назад, вверх-вниз, направо-налево), освоить пространственное положение предметов (дальше – ближе), верно воспринимать линейную и воздушную перспективы.
Ориентироваться в направлении с помощью условных обозначений: знаков, стрелочек.
Ориентироваться в пространстве листа (знать край листа, середину, находить верхний правый угол и др.).
Ориентировка во времени
Ребёнок должен иметь представление о движении времени, о его периодичности (день сменяется ночью, потом снова начнётся день) и необратимости.
Должен воспринимать последовательность явлений, длительность, их темп и ритм.
(Более подробно об освоении понятий пространства и времени – в 4 главе).
Величина
Первое, на что надо обратить внимание – ребёнок ваш понимает, зачем (для чего?) мы должны измерять? Понимание приходит с практикой: ставите, например, в его комнату тумбочку – войдёт она между столом и кроваткой или нет? Мы покупаем куколке шкаф – а он поместится в кукольном домике? – не поленитесь взять сантиметр/линейку и домик измерить, а потом – в магазин измерить кукольный шкаф.
Второе. Измеряем всё, что возможно, причём разными мерками. Ребёнок должен уметь сравнивать длину-высоту-ширину, измеряя непосредственно и на глаз. А ещё – измерять опосредовано, то есть используя условную меру (помните, мультфильм про 38 попугаев – когда выясняли, сколько в удаве поместиться попугаев?).
Птак и вы. Предложите, например, измерить все-все столы в вашем доме, причём желательно измерять мерками разной величины.
Третье. Изучаем способы измерения сыпучих и жидких веществ (проследите, что число было чётное: 1 литр, 200 грамм и т.п.). Измеренье проводится не только лишь на весах, но, например, столовой ложкой, половником (удобно при этом на счётах откладывать косточки, а потом посчитать: сколько вошло в ёмкость ложек крупы). А потом подводите к выводу: чем мерка крупнее – тем меньшее число получается, потому что… результат зависит от величины той мерки (условной), которую взяли.
Сравнивайте предметы по весу (тяжелее – легче). Ребёнок должен понять: какого бы размера ни был предмет, килограмм останется килограммом.
Познакомьте с весами, желательно – и пружинными, и чашечными (электронные здесь не подходят).
Форма
Первое. Ребёнок должен узнавать геометрические фигуры и знать их названия: треугольник, многоугольник, круг, овал, прямоугольник, квадрат, четырёхугольник.
Второе. Находите в окружающих вас вещах формы геометрические (стол квадратный, тарелка круглая).
Третье. Ребёнок должен уметь видеть форму как в самом предмете, так и форму его отдельных частей. Нарисуйте чашку, разрежьте её на несколько частей – пусть ребёнок собирает из частей снова целое. То же – и наоборот. Если вдруг развалилась, например, на запчасти игрушка – не торопитесь выбрасывать или сами её собирать: пусть эти части соединяет ребёнок.
Практикум Задачи, забавы и эксперименты
Такие понятия как килограмм, литр, сантиметр, цифра, число для дошколят понятия слишком абстрактны. Дети могут прекрасно знать, что это такое, но знать на словах. А на деле – надо попробовать собственными руками переливать эти литры, взвешивать килограммы и граммы.
Чтобы усвоить знания, ребёнок должен их сначала присвоить – сделать своими, понятными: потрогать, понюхать, ощутить. Богатый сенсорный опыт для нормального развития, для приобретения новых знаний дошколятам необходим.
Кухня – отличный полигон для полезных попутных занятий. «Попутных» – потому что занимаетесь между делом и вам не надо от собственных дел отвлекаться, а сыну/дочке скучать. Такое общение не менее важно, чем знания, которые получит в процессе ваших занятий – игры.
Складываем и вычитаем наглядно, и закрепляем умение ориентироваться: «Дай Шарику две витаминки, они находятся справа от тебя». «Возьми 20 шариков (сухого корма) и угости собачку, дай половину». «Сколько ещё осталось? Правильно, десять. Давай теперь так: угощать и считать: десять, девять, восемь…», вот и обратный счёт заодно повторили.
Пёсик кушает, детка считает, мама радуется; всем хорошо.
Потренируйтесь с ребёнком в составе числа. Три луковицы – это одна + одна + одна. Или две + одна. Наглядно, доступно, понятно.
А 9 из чего состоит? Отсчитываем девять предметов и – разбираем состав девятки.
Из чего состоит число «пять» например?
Пусть ребёнок покажет, раскладывая разные фрукты. Орудуя вкусными штучками, он лишний раз убедится, что от местоположения числа (предмета) сумма не изменяется.
Конечно, подобные вещи проходят в детском саду. Но повторение не помешает.
Вот три грецких ореха, прибавляем ещё один – сколько всего получится?». И наоборот: «Вот один грецкий орех, к нему прибавляем ещё три – сколько получится?». Желательно эту задачку ещё и нарисовать: орехи – это кружочки, рисуем в тетрадке. (Заменять предмет символическим изображением полезно для развития логического мышления).
«Угости меня шоколадкой; подели её поровну, пополам». Ребёнок делит и поясняет, почему эти части равные, одинаковые. «А как поровну разделить на четыре части, на шесть, на двенадцать?»
«Виноград раскладываем на четыре тарелки, туда же добавим другие фрукты, но так, чтобы вышло одинаковое количество».
Добавляем и выясняем попутно, а можно положить огурец? Нет? Почему?
«Чем отличаются фрукты от овощей?»
«Как всё, что используем для приготовления борща (кроме воды) назвать одним словом?»
Знакомимся с формой предметов (повторяем и закрепляем).
«Эта сковородка какой формы? назови, что ещё круглое?»
«А теперь давай так: по очереди называем предметы квадратной формы». За кем останется последнее слово, кто победит в этой игре?».
Предметы различной формы полезно не только называть, но и отыскивать взглядом, и указывать место их расположения (на полке вверху, прямо над мойкой, внизу около батареи т. п. и т.д.).
Из макарон, из фасоли можно выкладывать замечательные геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, круг, квадрат, ромб. Ребёнок работает и ручками, и головой, что особо полезно.
«Есть у нас на кухне предметы овальной формы? Перечисли. Сколько всего? Давай нарисуем овал… треугольник… многоугольник». Рисовать можно карандашом на листе, а можно (для интереса) пальчиком по муке, а можно – крупой на бумаге, по которой размазан тоненький слой пластилина.
Игры с фигурами очень полезны для развития логического мышления (даже у второклассников с этим часто случаются трудности).
Поиграйте в «Фигурные превращения». Нарисуйте (сложите) квадрат и дайте ребёнку творческое задание: превратить его в целых четыре квадрата. Превращения можно нарисовать, старшие дети пусть попробуют выполнить устно, в уме, а потом уже вам изобразить результат – на бумаге.
Ребёнок с заданием справился? Следуем дальше: «А можно ли превратить квадрат в треугольники?»
Удобно выкладывать и/или преобразовывать фигуры из спичек, из макарон-соломинок. С их помощью легко придумать и провести множество головоломок.
Например, как сложить два квадрата из семи одинаковых палочек?).
Предложите ребёнку сложить домик из прямоугольника и треугольника. «А как ты думаешь: из одних треугольников домик получится?»
«Давай попробуем из геометрических фигур сложить собачку… ёжика… человечка».
Тут же, на кухне, можно потренировать выдержку и терпение – полезное дело для школы. Насыпьте в одну миску горох, фасоль и гречку. Пусть детка займётся таким монотонным делом: разберёт и разложит их на три блюдца. Посмотрите, сумеет ребёнок, не отвлекаясь и не поскуливая, выполнить это задание. Если да – по достоинству оцените. Если пока ещё нет – проводите чаще подобные тренировки.
В школе без умения концентрироваться на задании, работать, несмотря на то, что «уже надоело», необходимо.
Соображаем
Предложите то же задание выполнить по-другому – и выйдет отличная тренировка на сообразительность. (Обязательное условие: малыш должен знать, что такое дуршлаг и уметь им пользоваться).
Скажите ребёнку, что есть возможность не возиться с каждой фасолиной, горошиной и крупинкой. А можно… И пусть подумает, предлагает и пробует разные способы, как это сделать. Не получается? Намекните, что есть возможность не выкапывать гречку из кучки поштучно, а можно взять какой-то предмет из кухонной утвари и…
Сделайте так, чтоб на глаза ребёнку попался дуршлаг (с крупными ячейками). И он догадается, что сначала из миски стоит выбрать всю фасоль, а то, что осталось, пересыпать в дуршлаг и как следует потрясти. Крупа высыплется из дуршлага, горох остаётся. Пересыпаем его на отдельное блюдечко – задание выполнено на «пять».