Лекции
Лекция 1—3
База данных – это совокупность взаимосвязанных данных, находящихся под управлением системы управления базой данных (СУБД).
Система управления базой данных – совокупность языковых и программных средств, облегчающих для пользователей выполнение всех операций, связанных с организацией хранения данных, их корректировки и доступа к ним.
Этапы проектирования реляционной БД декомпозиционным методом
1) Разрабатывается универсальное отношение для БД (в универсальное отношение включаются все атрибуты, представляющие интерес для данного проектирования).
2) Определяются все функциональные зависимости между атрибутами данного отношения.
3) Определяется, находится ли отношение в нормальной форме Бойса – Кодда. Если да, то проектирование завершается, если нет, то осуществляется декомпозиция, т.е. разбиение отношения.
4) Шаги 2) и 3) повторяются для каждого нового отношения, полученного в результате декомпозиции. Проектирование завершается, когда все отношения будут находиться в НФБК.
Ключ – поле (атрибут), по которому можно однозначно определить каждую запись в таблице.
Функциональная зависимость – (А-> В) атрибут В функционально зависит от атрибута А если в любой момент времени каждому значению атрибута А соответствует одно значение атрибута В.
Атрибут В функционально полно зависит от атрибута А если В не зависит ни от какого подмножества А.
Нормализация – процесс построения оптимальной структуры таблиц и связи между ними.
Теория нормализации основана на том, что определенный набор таблиц обладает лучшими свойствами при включении, модификации и удалении данных, чем все остальные наборы таблиц, с помощью которых могут быть представлены те же данные.
Нормализованным отношением называют отношение, каждое поле которого содержит только атомарные значения. (пример про ФИО)
Определение первой нормальной формы (1НФ): отношение r находится в 1НФ, если каждый его элемент имеет и всегда будет иметь атомарное значение. (Это определение просто устанавливает тот факт, что любое нормализованное отношение находится в 1НФ.)
Определение второй нормальной формы (2НФ): отношение r находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и если каждый его атрибут, не являющийся основным атрибутом, функционально полно зависит от первичного ключа этого отношения.
Определение третьей нормальной формы (3НФ): отношение r находится в 3НФ, если оно является отношением во 2НФ и каждый его атрибут, не являющийся основным, не транзитивно зависит от первичного ключа этого отношения.
Транзитивная зависимость определяется следующим образом: если X -> Y и Y -> Z, то X -> Z (Z транзитивно зависит от X).
A, B -> C
A, B -> D
C -> D
C -> E
Первичный ключ: AB.
Отношение находится в 1НФ, поскольку все атрибуты имеют атомарные значения.
Отношение находится во 2НФ, т.к. все атрибуты функционально полно зависят от первичного ключа отношения.
Так как A, B -> C; C -> E, т. е. E транзитивно зависит от первичного ключа, значит отношение не находится в 3НФ.
Отношение находится в НФБК если каждый детерминант отношения является его возможным ключом.
Детерминант – это атрибут, от которого зависит другой атрибут.
Отношение r находится в 4НФ тогда и только тогда, когда при существовании многозначной зависимости в r атрибута Y от атрибута X, все остальные атрибуты r функционально зависят от Х.
Атрибут Х многозначно определяет атрибут Y, если с каждым значением x может использоваться значение y из фиксированного подмножества значений Y. Обозначается: X ↠ Y.
Избыточной функциональной зависимостью называют зависимость, заключающую в себе такую информацию, которая может быть получена на основе других зависимостей из числа использованных при проектировании БД.
Пусть r – отношение со схемой R,
w, x, y, z – подмножества R.
1-я аксиома вывода. Рефлексивность.
В r всегда имеет место Х -> Х
2-я аксиома вывода. Пополнение.
Если r удовлетворяет Х -> Y, то r удовлетворяет F-зависимости XZ -> Y
3-я аксиома вывода. Аддитивность (так же известна под названием – объединение).
Если отношение r удовлетворяет X -> Y и X -> Z, то r удовлетворяет F-зависимости Х -> YZ. (можно объединить правые части)
4-я аксиома вывода. Проективность.
Если отношение r удовлетворяет X -> YZ, то r удовлетворяет X -> Y и X -> Z.
(разбиваем совокупность)
5-я аксиома вывода. Транзитивность.
Х -> Y и Y -> Z влечет за собой X -> Z. (избыточная транзитивная зависимость может быть удалена)
6-я аксиома вывода. Псевдотранзитивность.
Если r удовлетворяет зависимостям X -> Y и YZ -> W, то r удовлетворяет XZ -> W.
Исходная диаграмма функциональных зависимостей:
A -> B; A -> D; A -> G,
D -> G,
G -> D; G -> C; G -> F; G -> E,
E -> F,
F -> E
Удалим из исходного набора функциональных зависимостей все избыточные:
– т. к. A -> D, D -> G, то A -> G – исключим по аксиоме транзитивности
– т. к. G -> E, E -> F, то G -> F исключим по аксиоме транзитивности
– т. к. G -> E, G -> C, то по аксиоме аддитивности G -> E, C
– т. к. A -> B; A -> D, то по аксиоме аддитивности A -> D, B
Окончательная диаграмма функциональных зависимостей:
Пример проектирования методом декомпозиции БД интернет-магазин.
Уточнив вопрос о том какую информацию следует хранить в базе данных, определим все атрибуты, представляющие интерес для проектируемой базы данных. Это: для каждого товара его код, название, цена, процентная скидка; ФИО, адрес, телефон каждого клиента; для каждого заказа его код, сумма, дата выполнения и количество товара для каждого заказанного названия.
Применим для всех атрибутов краткие обозначения:
Название товара – НТ
Цена товара – ЦТ
Процентная скидка на товар – ПСТ
Код клиента – КК
ФИО клиента – ФИО
Адрес клиента – АК
Телефон клиента – ТК
Код заказа – КЗ
Сумма заказа – СЗ
Дата выполнения заказа – ДВЗ
Количество товара для каждого заказанного названия – КТЗ.
Универсальное отношение будет иметь вид: r (НТ, ЦТ, ПСТ, КК, ФИО, АК, ТК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Определив все функциональные зависимости, имеющиеся между атрибутами универсального отношения, построим диаграмму функциональных зависимостей (см. рис. 1.1).
Рис. 1.1. Диаграмма функциональных зависимостей.
Удалим из исходного набора функциональных зависимостей все избыточные:
– КЗ → КК и КК → ТК, т. е. КЗ → ТК также можно удалить по аксиоме транзитивности.
– КК → ФИО и КК → АК по аксиоме аддитивности заменим на КК → ФИО, АК.
– ФИО, АК → КК и КК → ТК, т. е. ФИО, АК → ТК является избыточной зависимостью по аксиоме транзитивности и ее можно удалить.
– КЗ → КК и КК → ФИО, АК, т. е. КЗ → ФИО, АК также можно удалить по аксиоме транзитивности.
– НТ → ЦТ, НТ → ПСТ, НТ → НС по аксиоме аддитивности заменим на НТ → ЦТ, ПСТ.
– КЗ → СЗ, КЗ → ДВЗ, КЗ → КК по аксиоме аддитивности заменим на КЗ → СЗ, ДВЗ, КК.
– КК → ФИО, АК и КК → ТК по аксиоме аддитивности заменим на КК → ФИО, АК, ТК.
Окончательно диаграмма функциональных зависимостей примет вид, показанный на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Окончательный вид диаграммы функциональных зависимостей.
Выполним преобразование исходного отношения в набор НФБК – отношений:
1)
r1 (НТ, ЦТ, ПСТ, КК, ФИО, АК, ТК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Отношение r1 не находится в НФБК (есть зависимости от частей ключа (НТ → ЦТ, ПСТ); детерминанты НТ, КЗ, КК, (ФИО, АК) не являются возможными ключами) и поэтому разбивается далее.
2) Для проведения проекции по правилу цепочки выберем F-зависимость НТ → ЦТ, ПСТ. Получим следующие отношения:
r2 (НТ, ЦТ, ПСТ);
r3 (НТ, КК, ФИО, АК, ТК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Отношение r2 находится в НФБК (его детерминант (НТ) является возможным ключом) и не нуждается больше в декомпозиции. Отношение r3 не находится в НФБК (есть зависимости от частей ключа (КЗ → СЗ, ДВЗ, КК); детерминанты КЗ, КК, (ФИО, АК) не являются возможными ключами) и поэтому разбивается далее.
3) Для проведения второй проекции также по правилу цепочки выберем F-зависимость КК → ФИО, АК, ТК. Получим следующие отношения:
r4 (КК, ФИО, АК, ТК);
r5 (НТ, КК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Отношение r4 находится в НФБК (его детерминанты (КК, (ФИО, АК)) являются возможными ключами) и не нуждается больше в декомпозиции. Отношение r5 не находится в НФБК (есть зависимости от частей ключа (КЗ → СЗ, ДВЗ, КК); детерминант КЗ не является возможным ключом) и поэтому разбивается далее.
4) Для проведения третьей проекции по правилу цепочки выберем F-зависимость КЗ → СЗ, ДВЗ, КК.
r6 (КЗ, СЗ, ДВЗ, КК).
Отношение r6 находится в НФБК (его детерминант (КЗ) является возможным ключом) и не нуждается больше в декомпозиции.
r7 (НТ, КЗ, КТЗ).
Отношение r7 находится в НФБК (его детерминант (НТ, КЗ) является возможным ключом) и не нуждается больше в декомпозиции.
Преобразование исходного отношения в набор НФБК – отношений завершено.
Таким образом, получили следующий набор отношений:
r2 (НТ, ЦТ, ПСТ);
r4 (КК, ФИО, АК, ТК);
r6 (КЗ, СЗ, ДВЗ, КК);
r7 (НТ, КЗ, КТЗ).
Выполним проверку полученного набора отношений:
1) Проверим отношения на наличие дублирующихся функциональных зависимостей. Для этого составим списки F-зависимостей для каждого отношения.
F-зависимости в отношении r2:
НТ → ЦТ, ПСТ.
F-зависимости в отношении r4:
КК → ФИО, АК, ТК;
ФИО, АК → КК;
ФИО, АК → ТК.
F-зависимости в отношении r6:
КЗ → СЗ, ДВЗ, КК.
F-зависимости в отношении r7:
НТ, КЗ → КТЗ.
Таким образом, в полученном наборе отношений нет F-зависимости, которая появлялась бы более чем в одном отношении. Полученный набор F-зависимостей не совпадает с набором минимального покрытия и может быть получен из него с помощью аксиомы аддитивности (в отношении r4 объединим F-зависимости ФИО, АК → КК и ФИО, АК → ТК).
2) Осуществим проверку набора отношений на наличие избыточных. В полученном наборе отношений нет отношения, все атрибуты которого находились бы в одном другом отношении набора или могли быть найдены в отношении, получаемом с помощью операции соединения любых других отношений проектного набора.
3) Рассмотрим отношения с практической точки зрения. Все полученные отношения разумны с практической точки зрения: в отношении r2 регистрируются данные о товарах, в отношении r4 хранятся данные о клиентах, отношение r6 отвечает за учет полученных товаров, в отношение r7 записывается информация о количестве каждого товара в заказе.
Проектирование базы данных методом «сущность-связь»
При проектировании базы данных методом «сущность – связь» необходимо выполнить следующие действия:
– Уточнить, какая именно информация о предметной области будет храниться в проектируемой базе данных. Выделить в предметной области объекты и их свойства. Зафиксировать связи между объектами и их свойствами и связи между объектами разных классов. Построить ER – модель.
– Осуществить переход от инфологической модели предметной области к даталогической модели базы данных.
– Выявить, в какой нормальной форме находятся полученные отношения (отобразить функциональные зависимости между атрибутами каждого отношения).
Выделяют три этапа проектирования БД:
– инфологическое моделирование
– даталогическое моделирование
– физическая реализация
1) На первом этапе создается инфологическая модель предметной области.
Предметная область – это часть реального мира, представляющего интерес для данного проектирования.
Инфологической моделью предметной области называют описание предметной области, выполненное с использованием специальных языковых средств, и независящее от используемых в дальнейшем программных и технических средств.
2) На основе инфологической модели строится даталогическая модель.
Даталогическая модель является моделью логического уровня и представляет собой отображение логических связей между элементами данных безотносительно к их содержанию и среде хранения. Описание логической структуры БД на языке СУБД называется схемой.
3) Третий этап проектирования состоит в привязке ДЛМ к среде хранения с помощью модели данных физического уровня (физической модели). Описание физической структуры БД называется схемой хранения.
Компоненты ИЛМ:
– описание объектов и связей между ними (ER – модель);
– описание информационных потребностей пользователей;
– алгоритмические связи показателей;
– лингвистические отношения;
– ограничения целостности.
В предметной области в результате ее анализа выделяют классы объектов. Классом объектов называют совокупность объектов, обладающих одинаковым набором свойств. Каждый объект в информационной системе представляется своим идентификатором, а каждый класс объектов представляется именем класса. Каждый объект обладает определенным набором свойств.
Связь между объектом и характеризующим его свойством изображается в виде линии. Связь может быть единичной или множественной.
Если объект обладает только одним значением какого-то свойства, то такое свойство называют единичными. Если для свойства возможно существование одновременно нескольких значений у одного объекта, то такие свойства называют множественными.
Свойства, значения которых не могут изменяться с течением времени (например, Дата рождения), называются статическими и обозначаются буквой S. Свойства, значения которых могут изменяться со временем (например, Фамилия, Адрес, Телефон), называются динамическими и обозначаются буквой D.
Свойство, которое может отсутствовать у некоторых объектов одного класса (например, свойство Ученая степень, не все объекты класса Сотрудники могут обладать указанным свойством), называют условными и изображают пунктирной линией.
Существует понятие составного свойства (примеры таких свойств: Адрес, состоящий из «улицы», «дома», «квартиры»; Дата рождения, состоящая из «числа», «месяца», «года»). Для его обозначения используют квадрат.
Рис. 3.3. Изображение класса объектов и его свойств
В инфологической модели фиксируются не только связи между объектом и его свойствами, но и связи между объектами разных классов.
Различают связи типа:
– один к одному (1:1);
– один ко многим (1:М);
– многие к одному (М:1);
– многие ко многим (М:М).
Объект называют простым, если он рассматривается как неделимый. Сложный объект представляет собой объединение других объектов, простых или сложных, также отображаемых в информационной системе. Понятия простой и сложный являются относительными. Сложные объекты подразделяют на составные, обобщенные и агрегированные.
Составной объект соответствует отображению связи «целое – часть». Примеры таких объектов: класс – ученики, группа – студенты и т. п. (связь между составным и составляющими его объектами отображается отношением 1:М)
Обобщенный объект отражает наличие связи «род – вид» между объектами предметной области. Например, объекты Студент, Школьник, Аспирант образуют обобщенный объект Учащиеся. Объекты, составляющие обобщенный объект, называются его категориями. Как «родовой» объект, так и «видовые» объекты могут обладать определенным набором свойств. Причем «видовые» объекты обладают всеми теми свойствами, которыми обладает «родовой» объект, плюс свойствами, присущими только объектам этого вида.
Определение родо-видовых связей означает классификацию объектов предметной области по тем или иным признакам. Подклассы могут выделяться в ИЛМ в явном виде (см. рис. 3.5).
Рис. 3.5. Изображение обобщенного объекта
Агрегированный объект соответствует обычно какому-либо процессу, в который оказываются «вовлеченными» другие объекты. Например, агрегированный объект Поставка (см. рис. 3.6) объединяет в себе объекты Поставщик, Получатель, Продукт и Дата. Для отображения агрегированного объекта в схеме использован ромб. Агрегированный объект может, так же как и простой объект, иметь характеризующие его свойства.
Рис. 3.6. Изображение агрегированного объекта
Правила, по которым строится даталогическая модель:
1) Для каждого простого объекта и его единичных свойств строится таблица, атрибутами которой являются идентификатор объекта и реквизиты, соответствующие каждому из единичных свойств:
2) Если у объекта имеются множественные свойства, то каждому из них ставится в соответствие отдельная таблица:
3) Если между объектом и его свойством имеется условная связь