Глава II. Принципы нечеткой логики
Неудивительно, что средства нашего языка не способны описать процессы, происходящие внутри атомов, поскольку наш язык был изобретен для описания событий повседневной жизни, а они, как известно, состоят только из процессов с участием чрезвычайно большого количества атомов.
Основной принцип нечеткой логики гласит: все зависит от степени и познается в сравнении. В данной книге нечеткая логика, одно из величайших достижений математики XX века, рассматривается через призму человеческой жизни и окружающего нас мира, а также мировоззрения. Некоторые вещи никогда не будут нечеткими, в основном это вещи, происходящие из мира математики. В этом мире Бог или же человек не оставили места нечеткости. Мы соглашаемся с утверждением, что 2 + 2 = 4, но когда возвращаемся из мира математики в реальный мир, окружающий нас, балом правит нечеткость. Она стирает рамки, размывает границы, словно мы разрезаем границы Вселенной на кусочки тупым ножом.
У нечеткости есть свое имя в науке – поливалентность, то есть способность образовывать множественные различные связи. Антонимом здесь послужит двухвалентность, подразумевающая лишь два варианта ответа на вопрос либо однозначное утверждение о каком-либо факте: оно может быть только истинно или исключительно ложно. Как уже было упомянуто выше, нечеткость подразумевает многовалентность, иными словами, широкий спектр возможностей и вероятных ответов и комментариев относительно какого-либо утверждения вместо лишь сухих двух. Это означает, что нечеткая логика обладает всем диапазоном оттенков серого цвета для описания мира вместо всего лишь двух, черного и белого.
Ученые в 20-30-х годах прошлого века впервые разработали многозначную логику для решения принципа неопределенности Гейзенберга в квантовой механике, о чем мы поговорим ниже. Принцип неопределенности Гейзенберга гласит: чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую. Принцип предполагает, что мы действительно имеем дело с трехзначной логикой: утверждения, которые являются истинными, ложными или неопределенными.
Польский логик Ян Лукасевич нарезал среднюю «неопределенную» составляющую на несколько частей и придумал многозначную логику. Термин «нечеткая логика» прочно вошел в научный язык. До тех пор логики, такие как Бертран Рассел, для описания многозначности использовали термин «неопределенность». В 1937 году квантовый философ Макс Блэк опубликовал статью о неопределенных множествах (о том, что мы теперь называем нечеткими множествами). Мир науки и философии проигнорировал статью Блэка, иначе мы могли бы теперь обсуждать историю смутной, а не нечеткой логики.
В 1965 году нечеткая логика появилась в работах Лотфи Заде, профессора технических наук Калифорнийского университета. В своих работах Заде обращался к термину многозначной логики, введенному Лукасевичем, перечисляя и рассматривая множества объектов и предметов, – аналогично примеру со множеством людей, удовлетворенных и неудовлетворенных своей работой. Лотфи Заде предложил миру науки того времени нечеткую логику, чтобы связать математику с интуитивным способом, которым люди разговаривают, думают и взаимодействуют с миром. Работа Заде стала основополагающей в возникновении теории нечетких множеств.
Введение термина «нечеткости» спровоцировало шквал научного гнева, обрушившегося на его создателя, а точнее говоря, с появлением данного термина появился целый ряд научных проблем. Государство отказывалось финансировать исследования в области «нечеткости»; газеты и журналы не хотели публиковать статьи на эту тему; университеты не поощряли исследователей нечеткости и их научные работы; можно сказать, что в то время небольшое сообщество ученых, пропагандирующих учение о нечеткости, ушло в подполье. Но, тем не менее, со временем оно обрело силу, стремление развиваться и стало полноценным учением. Условия, в которых оно развивалось, лишь укрепили его постулаты.
В монументе Лотфи Заде увековечен не только великий ученый, но и его формула, изменившая мир математики
Нечеткая логика не достигла успеха на своем поприще в университетах. Она скорее преуспела на коммерческом рынке и перескочила философские возражения западных ученых. Нечеткий принцип возник с попыток западной культуры отрицать его, игнорировать, опровергать и всячески бороться с возможностью его развития. Наши рассуждения всегда остаются нечеткими. Более того, мы можем обеспечить бытовые приборы некоторым интеллектом исходя из принципов нечеткости и используя нечеткие концепции. Безусловно, медленное распространение нечеткости по миру насторожило многих ученых и в некоторой степени напугало их, поскольку ученые того времени были уверены, что в основе работы бытовой техники и прочих машин заложена строгая черно-белая логика и математические постулаты и принципы. Этот процесс спровоцировал новые обсуждения искусственного интеллекта. В данной книге мы рассмотрим нечеткий принцип в разных вариациях: от Древней Греции и Индии до современной Японии и не только: умная бытовая техника и инновационное оружие будущего встретятся на стыке науки и инженерии.
Итак, теперь мы знаем, что одним из первых логиков, предложивших в 1930 году вариант многозначной логической системы, отличающийся от классической бинарной логики, был польский математик Ян Лукасевич. В трехзначной логике Лукасевича использовалась три возможных истинных значения: «ложь», «истина», «возможность». В качестве высказываний с истинностным значением «возможно» могли выступать такие, которые относились к некоторому моменту времени в будущем. Затем термин «нечеткая логика» был введен профессором Лотфи Заде в работе «Нечеткие множества» в журнале «Информатика и управление». Предметом нечеткой логики стало исследование рассуждений в условиях нечеткости, размытости, сходных с обычными рассуждениями, и их применение в вычислительных системах. Лотфи Заде по праву считается отцом нечеткой логики. Мировая наука действительно изменилась после его открытий: на сегодняшний день нечеткая логика широко применяется в производстве бытовой техники, управлении транспортными средствами и промышленными процессами. Помимо прочего, нечеткая логика применяется и в политике, и в экономике. Вопреки аристотелевскому положению, которое может быть верным или неверным, Заде доказал, что степень истинности любого утверждения принимает непрерывные значения между истинностью и ложностью. Заде сделал открытие, которое противоречит теории великого Аристотеля, призывает видеть и воспринимать мир более красочным. Теория нечетких множеств, представленная Заде, стала новой вехой в информационных технологиях.
Но теория была скептически воспринята не только в США, но и в научных кругах во всем остальном мире. Причиной этому послужило противоречие этой теории логике самого Аристотеля, которой люди руководствовались на протяжении многих веков. Аристотель всегда считался основоположником классической теории логики. Однако классическая логика имеет большой недостаток – ее применение бесполезно в случае описания мышления человека. Проблема заключается в том, что возможно оперировать только двумя утверждениями: истина и ложь, других средних значений между ними не существует. Двоичная логика, которая, сравнивая два числа, определяет состояние системы, также признает только единицы и нули. В случае с вычислительными машинами не возникает проблем, но описание окружающего мира исключительно двумя понятиями представляет собой практически нерешаемую задачу. Нечеткая логика в силах справиться с ней.
Самоуправляемый автомобиль Tesla передвигается по узким улицам
Пожалуй, то, что теория о нечеткой логике получила всемирное признание, является заслугой Лотфи Заде. Благодаря Заде нечеткая логика с каждым годом привлекает все большее число исследователей из разных научных областей. В настоящее время нечеткой логикой во всем мире занимаются тысячи ученых и инженеров, по этой тематике опубликованы сотни книг, десятки тысяч статей, издается более 40 научных журналов по нечеткой логике и мягким вычислениям, механизмы нечеткой логики реализованы в сотнях прикладных систем.