Если в прямой речи были модальные глаголы, то те из них, которые имеют формы прошедшего времени, изменятся в косвенной речи: can – could, may – might, have (to) – had (to). Остальные при переходе в косвенную речь не меняются.
Direct speech: He said, "The contract can be signed in the evening." – Он сказал: «Контракт может быть подписан вечером».
Indirect speech: He said that the contract could be signed in the evening. – Он сказал, что контракт может быть подписан вечером.
Direct speech: She said to him, "You should (ought to) send them a telegram immediately." – Она сказала ему: «Вам следует немедленно послать им телеграмму».
Indirect speech: She told him that he should (ought to) send them a telegram immediately. – Она сказала ему, что ему следует послать им телеграмму немедленно.
Глагол must заменяется в косвенной речи глаголом had, когда выражает необходимость совершения действия в силу определенных обстоятельств:
Direct speech: She said, "I must send him a telegram at once." – Она сказала: «Я должна послать ему телеграмму немедленно».
Indirect speech: She said that she had to send him a telegram at once. – Она сказала, что должна послать ему телеграмму немедленно.
Когда же глагол must выражает приказание или совет, то он остается без изменения:
Direct speech: He said to her, "You must consult a doctor." – Он сказал ей: «Вы должны посоветоваться с врачом».
Indirect speech: He told her that she must consult a doctor. – Он сказал ей, что она должна посоветоваться с врачом.
В некоторых случаях необходимо согласовать не только времена, но и отдельные слова.
Direct speech: He said, "I am dying now". – Он сказал: «Я умираю сейчас».
То есть в данный момент он умирает. Однако, когда мы будем передавать его слова, то будем говорить уже не про сейчас, а про момент времени в прошлом (тот, когда он умирал). Поэтому мы меняем now (сейчас) на then (тогда).
Indirect speech: He said that he was dying then. – Он сказал, что он умирал тогда.