Этой фразой говорящий подчеркивает, что считает некоего человека способным на что-то, как правило, на что-то плохое. Например: “I wouldn’t put it past him to cheat at cards.” – «Я считаю его вполне способным на жульничество при игре в карты».
Часто вместо местоимения it употребляется местоимение anything в своем основном значении «что угодно»:
“She has been behaving so strange lately that I wouldn’t put anything past her.” – «Последнее время она вела себя настолько странно, что я считаю ее способной на что угодно».