Глава 1 Основные законы механики
Задача о двух яйцах
Держа в руках яйцо, вы ударяете по нему другим. Оба яйца одинаково прочны и сталкиваются одинаковыми частями. Которое из них должно разбиться – ударяемое или ударяющее? Вопрос был некогда поставлен американским журналом «Наука и изобретения». Журнал утверждал, что, согласно опыту, разбивается чаще «то яйцо, которое двигалось», другими словами – яйцо ударяющее.
«Скорлупа яйца, – пояснялось в журнале, – имеет кривую форму, причём давление, приложенное при ударе к неподвижному яйцу, действует на его скорлупу снаружи; но известно, что, подобно всякому своду, яичная скорлупа хорошо противостоит давлению извне. Иначе обстоит дело, когда усилие приложено к яйцу движущемуся. В этом случае движущееся содержимое яйца напирает в момент удара на скорлупу изнутри. Свод противостоит такому давлению гораздо слабее, чем напору снаружи, и – проламывается».
Когда та же задача была предложена мной в распространённой ленинградской газете, решения поступили крайне разнообразные.
Одни из решающих доказывали, что разбиться должно непременно ударяющее яйцо, другие – что именно оно-то и уцелеет. Доводы казались одинаково правдоподобными, и тем не менее оба утверждения в корне ошибочны! Установить рассуждением, которое из соударяющихся яиц должно разбиться, вообще невозможно, потому что между яйцами ударяющим и ударяемым различия не существует. Нельзя ссылаться на то, что ударяющее яйцо движется, а ударяемое неподвижно. Неподвижно – по отношению к чему? Если к земному шару, то ведь известно, что планета наша сама перемещается среди звёзд, совершая десяток разнообразных движений; все эти движения ударяемое яйцо разделяет так же, как и ударяющее, и никто не скажет, которое из них движется среди звёзд быстрее. Чтобы предсказать судьбу яиц по признакам движения и покоя, понадобилось бы переворошить всю астрономию и определить движение каждого из соударяющихся яиц относительно неподвижных звёзд. Да и это не помогло бы, потому что отдельные видимые звёзды тоже движутся, и вся их совокупность, Млечный Путь, перемещается по отношению к иным звёздным скоплениям.
Яичная задача, как видите, увлекла нас в бездны мироздания и всё же не приблизилась к разрешению. Впрочем, нет, приблизилась, если звёздная экскурсия помогла нам понять ту важную истину, что движение тела без указания другого тела, к которому это движение относится, есть попросту бессмыслица. Одинокое тело, взятое само по себе, двигаться не может, могут перемещаться только два тела — взаимно сближаться или взаимно удаляться. Оба соударяющихся яйца находятся в одинаковом состоянии движения: они взаимно сближаются, – вот всё, что мы можем сказать об их движении. Результат столкновения не зависит от того, какое из них мы пожелаем считать неподвижным и какое – движущимся.
Рис. 1. Какое яйцо разобьётся?
Триста лет назад Галилеем впервые была провозглашена относительность равномерного движения и покоя, их полная равнозначность. Этот принцип относительности классической механики не следует смешивать с принципом относительности Эйнштейна, выдвинутым уже на глазах другого поколения и представляющим дальнейшее развитие первого принципа. Об учении Эйнштейна речь будет в последней главе нашей книги; но для его понимания необходимо хорошо уяснить главные следствия галилеева принципа.
Путешествие на деревянном коне
Из сейчас сказанного следует, что состояние равномерного прямолинейного движения неотличимо от состояния неподвижности при условии обратного равномерного и прямолинейного движения окружающей обстановки. Сказать: «Тело движется с постоянной скоростью» и «Тело находится в покое, но всё окружающее равномерно движется в обратную сторону» – значит утверждать одно и то же. Строго говоря, мы не должны говорить ни так, ни этак, а должны говорить, что тело и обстановка движутся одно относительно друг друга. Мысль эта усвоена далеко не всеми, кто имеет дело с механикой и физикой. А между тем она не чужда была уже автору «Дон Кихота», жившему в XVI веке и не читавшему Галилея. Ею проникнута одна из забавных сцен произведения Сервантеса – описание путешествия прославленного рыцаря и его оруженосца на деревянном коне.
«– Садитесь на круп лошади, – объяснили Дон Кихоту. – Требуется лишь одно: повернуть втулку, вделанную у коня на шее, и он унесёт вас по воздуху туда, где ожидает вас Маламбумо. Но чтобы высота не вызвала головокружения, надо ехать с завязанными глазами.
Обоим завязали глаза, и Дон Кихот дотронулся до втулки».
Окружающие стали уверять рыцаря, что он уже несётся по воздуху «быстрее стрелы».
«– Готов поклясться, – заявил Дон Кихот оруженосцу, – что во всю жизнь мою не ездил я на коне с более спокойной поступью. Всё идёт, как должно идти, и ветер дует.
– Это верно, – сказал Санчо, – я чувствую такой свежий воздух, точно на меня дуют из тысячи мехов.
Так на самом деле и было, потому что на них дули из нескольких больших мехов».
Деревянный конь Сервантеса – прообраз многочисленных аттракционов, придуманных для развлечения публики на выставках и в парках. То и другое основано на полной невозможности отличить состояние покоя от равномерного движения[1].
Здравый смысл и механика
Многие привыкли противополагать покой движению, как небо – земле и огонь – воде. Это не мешает им, впрочем, устраиваться в вагоне на ночлег, нимало не заботясь о том, стоит ли поезд или мчится. Но в теории те же люди зачастую убеждённо оспаривают право считать мчащийся поезд неподвижным, а рельсы, землю под ними и всю окрестность – движущимися в противоположном направлении.
«Допускается ли такое толкование здравым смыслом машиниста? – спрашивает Эйнштейн, излагая эту точку зрения. – Машинист возразит, что он топит и смазывает не окрестность, а паровоз, следовательно, на паровозе должен сказаться и результат его работы, т. е. движение».
Довод представляется на первый взгляд очень сильным, едва ли не решающим. Однако вообразите, что рельсовый путь проложен вдоль экватора и поезд мчится на запад, против вращения земного шара. Тогда окрестность будет бежать навстречу поезду, и топливо будет расходоваться лишь на то, чтобы мешать паровозу увлекаться назад, – вернее, чтобы помогать ему хоть немного отставать от движения окрестности на восток. Пожелай машинист удержать поезд совсем в покое (относительно солнца), он должен был бы топить и смазывать паровоз так, как нужно для скорости в две тысячи километров в час.
Чтобы убедить тех, кто ещё сомневается в законности взаимной замены «покоя» и «движения», приведу слова одного из немногих противников учения Эйнштейна, профессора Ленарда. Критикуя Эйнштейна, он, однако, не посягает на теорию относительности Галилея. Вот что он пишет:
«Пока движение поезда остаётся вполне равномерным, нет никакой возможности определить, что именно находится в движении и что в покое: поезд или окрестность.
Устройство материального мира таково, что всегда во всякий данный момент оно исключает возможность абсолютного решения вопроса о наличии равномерного движения или покоя и оставляет место только для изучения равномерного движения тел относительно друг друга, так как участие наблюдателя в равномерном движении не отражается на наблюдаемых явлениях и их законах».
Поединок на корабле
Можно представить такую обстановку, к которой иные, пожалуй, затруднятся практически применить принцип относительности. Вообразите, например, на палубе движущегося судна двух стрелков, направивших друг в друга своё оружие. Поставлены ли оба противника в строго одинаковые условия? Не вправе ли стрелок, стоящий спиной к носу корабля, жаловаться на то, что пущенная им пуля летит медленнее, чем пуля противника?
Конечно, по отношению к воде моря, пуля, пущенная против движения корабля, летит медленнее, чем на неподвижном судне, а пуля, направленная к носу, летит быстрее. Но это нисколько не нарушает условий поединка: пуля, направленная к корме, летит к мишени, которая движется ей навстречу, так что при равномерном движении судна недостаток скорости пули как раз восполняется встречной скоростью мишени; пуля же, направленная к носу, догоняет свою мишень, которая удаляется от пули со скоростью, равной избытку скорости пули.
В итоге обе пули по отношению к своим мишеням движутся совершенно так же, как и на корабле неподвижном.
Не мешает прибавить, что всё сказанное относится только к такому судну, которое идёт по прямой линии и притом с постоянной скоростью.
Рис. 2. Чья пуля раньше достигнет противника?
Здесь уместно привести отрывок из той книги Галилея, где был впервые высказан классический принцип относительности (книга эта, к слову сказать, едва не привела её автора на костёр инквизиции).
«Заключите себя с приятелем в просторное помещение под палубой большого корабля. Если движение корабля будет равномерным, то вы ни по одному действию не в состоянии будете судить, движется корабль или стоит на месте. Прыгая, вы будете покрывать по полу те же расстояния, что и на неподвижном корабле. Вы не сделаете вследствие быстрого движения корабля больших прыжков к корме, чем к носу корабля, хотя, пока вы находитесь в воздухе, пол под вами бежит к части, противоположной прыжку. Бросая вещь товарищу, вам не нужно с большей силой кидать её от кормы к носу, чем наоборот… Мухи будут летать во все стороны, не держась преимущественно той стороны, которая ближе к корме» и т. д.
Теперь понятна та форма, в которой обычно высказывается классический принцип относительности: «Все движения, совершающиеся в какой-либо системе, не зависят от того, находится система в покое или перемещается прямолинейно и равномерно».
Аэродинамическая труба
На практике иной раз оказывается чрезвычайно полезным заменять движение покоем и покой движением, опираясь на классический принцип относительности. Чтобы изучить, как действует на самолёт или на автомобиль сопротивление воздуха, сквозь который они движутся, обычно исследуют «обращённое» явление: действие движущегося потока воздуха на покоящийся самолёт. В лаборатории устанавливают широкую аэродинамическую трубу (рис. 3), устраивают в ней ток воздуха и изучают его действие на неподвижно подвешенную модель аэроплана или автомобиля. Добытые результаты с успехом прилагают к практике, хотя в действительности явление протекает как раз наоборот: воздух неподвижен, а аэроплан или автомобиль прорезают его с большой скоростью.
Рис. 3. Разрез аэродинамической трубы ЦАГИ
Воздух засасывается в трубку пропеллером е через решётку (f – электродвигатель). Действие тока воздуха на аэроплан изучается с помощью приборов р, g, m. Подвес q – так называемые аэродинамические весы – уравновешивает давление воздушного потока
Читателю будет интересно узнать, что одна из крупнейших в мире аэродинамических труб устроена в Москве в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). Она имеет восьмиугольную форму; длина её 50 м, а поперечник в рабочей части – 6 м. Благодаря таким размерам в ней умещается не уменьшенная лишь модель, а корпус настоящего аэроплана с пропеллером или целый автомобиль в натуральную величину. Более крупная аэродинамическая труба сооружена во Франции, её эллиптическое сечение имеет размеры 16 × 18 м.
На полном ходу поезда
Другой пример плодотворного применения классического принципа относительности беру из заграничной железнодорожной практики. В Англии и в Америке тендер[2] нередко пополняется водой на полном ходу поезда. Достигается это остроумным «обращением» одного общеизвестного механического явления, а именно: если в поток воды погрузить отвесно трубку, нижний конец которой загнут против течения (рис. 4), то текущая вода проникает в эту так называемую трубку Пито и устанавливается в ней выше уровня реки на определённую величину Н, зависящую от скорости течения. Железнодорожные инженеры «обратили» это явление: они двигают загнутую трубку в стоячей воде, и вода в трубке поднимается выше уровня водоёма. Движение заменяют покоем, а покой – движением.
Осуществляют это так: на станции, где тендер паровоза должен, не останавливаясь, запастись водой, устраивают между рельсами длинный водоём в виде канавы (рис. 4). С тендера спускают изогнутую трубу, обращённую отверстием в сторону движения. Вода, поднимаясь в трубе, подаётся в тендер быстро мчащегося поезда (рис. 4 вверху справа).
Рис. 4. Как паровозы в Америке на полном ходу набирали воду Между рельсами устраивался длинный водоём, в который погружалась из тендера труба
Вверху слева – труба Пито. При погружении её в текущую воду уровень в трубе поднимается выше, чем в водоёме
Вверху справа – применение трубы Пито для набора воды в тендер движущегося поезда
Как высоко может быть поднята вода этим оригинальным способом? По законам той отрасли механики, которая носит название гидродинамика и занимается движением жидкостей, вода в трубе Пито должна подняться на такую же высоту, на какую взлетело бы тело, подброшенное отвесно со скоростью течения воды; а эта высота (Н) определяется формулой:
где V — скорость воды, g — ускорение силы тяжести, равное 9,8 м в секунду за секунду (м/с2). В нашем случае скорость воды по отношению к трубе равна скорости поезда; взяв скромную скорость 36 км/ч, имеем У= 10 м/с; следовательно, высота поднятия воды:
Ясно, что, каковы бы ни были потери на трении, высота поднятия более чем достаточна для успешного наполнения тендера[3].
Коперник и Птолемей
У читателя, без сомнения, уже родился вопрос: как же с точки зрения классического принципа относительности надо разрешать спор Коперника и Птолемея о движении Земли? Хотя в этом случае речь идёт не о прямолинейном движении, и, следовательно, вопрос попадает в область учения Эйнштейна, мы всё же не оставим его здесь без рассмотрения[4].
Итак, что вокруг чего обращается[5]: Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли?[6]
Такая постановка вопроса неправильна. Спрашивать, какое из двух указанных движений совершается «в действительности», бессмысленно: тело может двигаться лишь по отношению к другому телу; двигаться же безотносительно нельзя. Поэтому на поставленный вопрос надо ответить следующим образом: Земля и Солнце движутся одно относительно другого так, что при наблюдении с Земли Солнце кажется обращающимся вокруг Земли, а при наблюдении с Солнца – Земля кажется обращающейся вокруг Солнца.
Послушаем выдающегося физика Эддингтона: «Простота планетных движений была затемнена птолемеевой схемой и стала ясной в схеме Коперника. Но для обыкновенных земных явлений положение обратное: птолемеева схема позволяет выявиться их естественной простоте. Земная, или птолемеева, схема естественно приноровлена к земным явлениям, а солнечная, или коперникова, – к явлениям Солнечной системы; но мы не можем одну из них сделать пригодной для обеих систем, не вводя излишних усложнений».
Вы согласитесь с этим, если вспомните, что ни один астроном, не исключая и самого Коперника, не отказывался от птолемеевского выражения «Солнце восходит» и не заменял его коперниковским «Земля в своём вращательном движении подставляет лучам Солнца то место, в котором я нахожусь». Для определения времени дня воззрение Птолемея удобнее Коперника, и мы без колебания становимся в этом случае на точку зрения древнего грека. Кто вздумал бы описывать солнечный восход в терминах учения Коперника, тот не сразу был бы понят даже самым убеждённым коперниканцем.
Астрономы, предвычисляя те или иные небесные явления, часто вовсе не думают о движении земного шара: им удобнее вести расчёты так, как будто всё небо обращается вокруг неподвижной Земли[7].
Читатель не забыл, вероятно – а может, и в самом деле успел забыть, – что поводом к так далеко отвлёкшей нас беседе послужила задача об ударяющихся яйцах. Вспомнив об этом, читатель поймёт, что если бы по сломанной скорлупе можно было узнавать, какое из яиц находится в «истинном» движении и какое «в абсолютном» покое, то это было бы открытием мирового значения, настоящим переворотом в механике. Американский журнал, беспечно полагавший, что им установлено различие между соударяющимися яйцами, не подозревал, что он находился в преддверии вечной славы[8].
Как надо понимать закон инерции
Теперь, после того, как мы подробно побеседовали об относительности движения, необходимо сказать несколько слов о тех причинах, которые вызывают движение, – о силах. Прежде всего нужно указать на закон независимости действия сил, он формулируется так: действие силы на тело не зависит от того, находится тело в покое или движется по инерции либо под влиянием других сил.
Это следствие второго из трёх законов, которые положены Ньютоном в основу всей механики. Первый – закон инерции; третий – закон противодействия.
Второму закону Ньютона будет посвящена вся следующая глава, поэтому здесь мы скажем о нём всего несколько слов. Смысл этого закона состоит в том, что изменение скорости, мерой которой служит ускорение, пропорционально действующей силе и имеет одинаковое с ней направление. Этот закон можно выразить формулой
где ƒ – сила, действующая на тело, m – его масса и а – ускорение тела. Из трёх величин, входящих в эту формулу, труднее всего понять, что такое масса. Нередко смешивают её с весом, но в действительности масса ничего общего с весом не имеет. Массы тел можно сравнивать по тем ускорениям, которые они получают под влиянием одной и той же силы. Как видно из только что написанной формулы, масса при этом должна быть тем больше, чем меньше ускорение, приобретённое телом под влиянием этой силы.
Закон инерции, хотя и противоречит привычным представлениям, наиболее понятен из всех трёх[9]. Однако же иные понимают его совершенно превратно. Именно его формулируют нередко как свойство тел «сохранять своё состояние, пока внешняя причина не нарушит этого состояния». Такое распространённое толкование подменяет закон инерции законом причинности, утверждающим, что ничто не происходит (т. е. никакое тело не изменяет своего состояния) без причины. Подлинный закон инерции относится не ко всякому физическому состоянию тел, а исключительно к состояниям покоя и движения. Он гласит: всякое тело сохраняет своё состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения до тех пор, пока действие сил не выведет его из такого состояния.
Значит, каждый раз, когда тело
1) приходит в движение,
2) меняет своё прямолинейное движение на непрямолинейное или вообще движется по кривому пути,
3) прекращает, замедляет или ускоряет свое движение, мы должны заключить, что на тело действует сила.
Если же ни одной из этих перемен в движении не наблюдается, то на тело никакая сила не действует, как бы стремительно оно ни двигалось. Надо твёрдо помнить, что тело, движущееся равномерно и прямолинейно, вовсе не находится под действием сил (или же все действующие на него силы уравновешиваются). В этом существенное отличие современных механических представлений от взглядов мыслителей древности и Средних веков (до Галилея). Здесь обыденное мышление и мышление научное резко расходятся.
Сказанное объясняет нам, между прочим, почему трение о неподвижное тело рассматривается в механике как сила, хотя никакого движения оно вызвать не может. Трение есть сила потому, что оно замедляет движение. Такие силы, которые сами не могут породить движения, а способны лишь замедлять уже возникшее движение (или уравновешивать другие силы), называются пассивными, в отличие от сил движущих, или активных.
Подчеркнём ещё раз, что тела не стремятся оставаться в покое, а просто остаются в покое. Разница тут та же, что между упорным домоседом, которого трудно выманить из квартиры, и человеком, случайно находящимся дома, но готовым по малейшему поводу покинуть его. Физические тела по природе своей вовсе не «домоседы»; напротив, они в высшей степени подвижны, так как достаточно приложить к свободному телу хотя бы самую ничтожную силу, и оно приходит в движение. Выражение «тело стремится сохранять покой» ещё и потому неуместно, что выведенное из состояния покоя тело само собой к нему не возвращается, а, напротив, сохраняет навсегда сообщённое ему движение (при отсутствии, конечно, сил, мешающих движению).
Немалая доля тех недоразумений, которые связаны с законом инерции, обусловлена этим неосторожным словом «стремится», вкравшимся в учебники физики и механики.
Не меньше трудностей для правильного понимания представляет третий закон Ньютона, к рассмотрению которого мы сейчас и переходим.
Действие и противодействие
Желая открыть дверь, вы тянете её за ручку к себе. Мышца вашей руки, сокращаясь, сближает свои концы: она с одинаковой силой влечёт дверь и ваше туловище одно к другому. В этом случае ясно, что между вашим телом и дверью действуют две силы, приложенные одна к двери, другая – к вашему телу. То же самое, разумеется, происходит и в случае, когда дверь открывается не на вас, а от вас: силы расталкивают дверь и ваше тело.
Рис. 5. Силы (Р, Q, R), действующие на грузик детского воздушного шара. Где силы противодействующие?
То, что мы наблюдаем здесь для силы мускульной, верно для всякой силы вообще независимо от того, какой она природы. Каждое напряжение действует в две противоположных стороны; оно имеет, выражаясь образно, два конца (две силы): один приложен к телу, на которое, как мы говорим, сила действует, другой приложен к телу, которое мы называем действующим. Сказанное принято выражать в механике коротко – слишком коротко для ясного понимания – так: действие равно противодействию.
Смысл этого закона состоит в том, что все силы природы – силы двойные. В каждом случае проявления действия силы вы должны представлять себе, что где-то в ином месте имеется другая сила, равная этой, но направленная в противоположную сторону. Эти две силы действуют непременно между двумя точками, стремясь их сблизить или растолкнуть.
Пусть вы рассматриваете (рис. 5) силы P, Q и R, которые действуют на грузик, подвешенный к детскому воздушному шарику. Тяга Р шара, тяга Q верёвочки и вес R грузика – силы как будто одиночные. Но это лишь отвлечение от действительности; на самом деле для каждой из трёх сил имеется равная ей, но противоположная по направлению сила. А именно сила, противоположная силе Р, приложена к воздушному шарику (рис. 6, сила Р1); сила, противоположная силе Q, действует на руку; сила, противоположная силе R, приложена в центре земного шара (рис. 6, сила R1), потому что грузик не только притягивается Землёй, но и сам её притягивает.
Рис. 6. Ответ на вопрос предыдущего рисунка: P1, Q1, R1 – силы противодействующие
Ещё одно существенное замечание. Когда мы спрашиваем о величине натяжения верёвки, концы которой растягиваются силами в 1 Н, мы спрашиваем, в сущности, о цене 10-копеечной почтовой марки. Ответ содержится в самом вопросе: верёвка натянута с силой 1 Н. Сказать «верёвка растягивается двумя силами в 1 Н» или «верёвка подвержена натяжению в 1 Н» – значит выразить буквально одну и ту же мысль. Ведь другого натяжения в 1 Н быть не может, кроме такого, которое состоит из двух сил, направленных в противоположные стороны. Забывая об этом, впадают нередко в грубые ошибки, примеры которых мы сейчас приведём[10].
Задача о двух лошадях
Две лошади растягивают пружинный безмен[11] с силой 1000 Н каждая. Что показывает стрелка безмена?
Многие отвечают: 1000 + 1000 = 2000 Н. Ответ неверен. Силы по 1000 Н, с какими тянут лошади, вызывают, как мы только что видели, натяжение не в 2000, а только в 1000 Н.
Рис. 7. Каждая лошадь тянет с силой 1000 Н. Сколько показывает пружинный безмен?
Поэтому, между прочим, когда магдебургские полушария растягивались 8 лошадьми в одну сторону и 8 в противоположную, то не следует думать, что они растягивались силой 16 лошадей. При отсутствии противодействующих 8 лошадей остальные восемь не произвели бы на полушария ровно никакого действия. Одну восьмёрку лошадей можно было бы заменить просто стеной.
Задача о двух лодках
К пристани на озере приближаются две одинаковые лодки. Оба лодочника подтягиваются с помощью верёвки. Противоположный конец верёвки первой лодки привязан к тумбе на пристани; противоположный же конец верёвки второй лодки находится в руках матроса на пристани, который также тянет верёвку к себе. Все трое прилагают одинаковые усилия. Какая лодка причалит раньше?
На первый взгляд может показаться, что причалит раньше та лодка, которую тянут двое: двойная сила порождает большую скорость.
Рис. 8. Какая лодка причалит раньше?
Но верно ли, что на эту лодку действует двойная сила? Если и лодочник, и матрос оба тянут к себе верёвку, то натяжение верёвки равно силе только одного из них – иначе говоря, оно таково же, как и для первой лодки. Обе лодки подтягиваются с равной силой и причалят одновременно[12].
Загадка пешехода и паровоза
Бывают случаи – на практике нередкие, – когда как действующая, так и противодействующая силы приложены в разных местах одного и того же тела. Мускульное напряжение или давление пара в цилиндре паровоза представляют примеры таких сил, называемых внутренними. Особенность их та, что они могут изменять взаимное расположение частей тела, насколько это допускает связь частей, но никак не могут сообщить всем частям тела одно общее движение. При выстреле из ружья пороховые газы, действуя в одну сторону, выбрасывают пулю вперёд. В то же время давление пороховых газов, направленное в противоположную сторону, сообщает ружью движение назад. Двигать вперёд и пулю, и ружьё давление пороховых газов, как сила внутренняя, не может.
Но если внутренние силы не способны перемещать всё тело, то как же движется пешеход? Как движется паровоз? Сказать, что пешеходу помогает трение ног о землю, а паровозу – трение колес о рельсы, не значит еще разрешить загадку. Трение, конечно, совершенно необходимо для движения пешехода и паровоза: известно, что нельзя ходить по очень скользкому льду и что паровоз на скользких рельсах вращает колеса, не двигаясь с места. Но известно и то, что трение – сила пассивная (с. 20), не способная сама по себе порождать движение.
Выходит, что силы, участвующие в движении пешехода и паровоза, не могут заставить их двигаться. Каким же образом движение всё-таки происходит?
Загадка разрешается довольно просто. Две внутренние силы, действуя одновременно, не могут сообщить телу движения, так как действие одной силы уравновешивается действием другой. Но что будет, если некоторая третья сила уравновесит или ослабит действие одной из двух внутренних сил? Тогда ничто не помешает другой внутренней силе двигать тело. Трение и есть та третья сила, которая ослабляет действие одной из внутренних сил и тем даёт другой силе возможность двигать тело.
Для большей ясности обозначим обе внутренние силы буквами F1 и F2, а силу трения – буквой F3. Если величина и направление силы F3 таковы, что она достаточно ослабляет действие силы F2, то сила F1 сможет привести тело в движение. Короче, движение пешехода и паровоза осуществляется потому, что из трёх действующих на тело сил
F1, F2, F3
силы F2 и F3 полностью или частью уравновешиваются, и тогда сила F1 становится действующей.
Инженеры, описывая движение паровоза, предпочитают говорить, не вполне последовательно, что уравновешиваются силы F1 и F2, а движет паровоз сила трения F3. Практически это, впрочем, безразлично, поскольку для движения паровоза необходимо участие и силы пара, и силы трения.
Что значит преодолеть инерцию?
Закончим главу рассмотрением ещё одного вопроса, также зачастую порождающего превратные представления.
Приходится нередко читать и слышать, что для приведения покоящегося тела в движение надо прежде всего преодолеть инерцию этого тела. Мы знаем, однако, что свободное тело нисколько не сопротивляется стремлению силы привести его в движение. Что же тут надо «преодолевать»?
«Преодоление инерции» – не более как условное выражение той мысли, что каждое тело для приведения себя в движение с определённой скоростью требует и определённого промежутка времени. Никакая сила, даже самая большая, не может мгновенно сообщить заданную скорость никакой массе, как бы ни была ничтожна эта масса. Мысль эта замкнута в краткой формуле
ft = mv,
о которой мы будем говорить в следующей главе, но которая, надеюсь, знакома читателю из учебника физики. Ясно, что при t = 0 (время равно нулю) произведение mv (массы на скорость) равно нулю, и, следовательно, скорость равна нулю, так как масса не может равняться нулю. Другими словами, если силе /не дать времени для проявления её действия, она не сообщит телу никакой скорости, никакого движения. Если масса тела велика, потребуется сравнительно большой промежуток времени, чтобы сила сообщила телу заметное движение. Нам будет казаться, что тело начинает двигаться не сразу, что оно словно противится действию силы. Отсюда и сложилось ложное представление о том, что сила, прежде чем заставить тело двигаться, должна «преодолеть его инерцию», его косность (буквальный смысл слова «инерция»).
Железнодорожный вагон
Один из читателей просит меня разъяснить вопрос, который, в связи с только что сказанным, возник, вероятно, у многих: «Почему сдвинуть железнодорожный вагон с места труднее, чем поддерживать движение вагона, уже катящегося равномерно?»
Не только труднее, прибавлю я, но и вовсе невозможно, если прилагать небольшое усилие. Чтобы поддерживать равномерное движение пустого товарного вагона по горизонтальному пути, достаточно, при хорошей смазке, усилия в 150 Н. Между тем такой же неподвижный вагон не удаётся сдвинуть с места силой меньшей 600 Н.
Причина не только в том, что приходится в течение первых секунд затрачивать силу на приведение вагона в движение с заданной скоростью (затрата эта сравнительно невелика), причина кроется главным образом в условиях смазки стоящего вагона. В начале движения смазка ещё не распределена равномерно по всему подшипнику, и оттого заставить вагон двигаться тогда очень трудно. Но едва колесо сделает первый оборот, условия смазки сразу значительно улучшаются, и поддерживать дальнейшее движение становится несравненно легче.
