Введение (постановка проблемы)
В настоящее время (2022 г.) разработана моментная теория тонких оболочек, касающаяся главным образом криволинейных оболочек и мест пересечения этих оболочек. Расчетные формулы, полученные по безмоментной теории оболочек и используемые в нормах для расчета сосудов под давлением, выведены для таких оболочек как цилиндрическая, коническая, сферическая, торосферическая.
Коробчатые оболочки, представляющие собой в сечении из прямых участков, расположенных взаимно под углом, в настоящее время не рассматриваются в теории тонких оболочек. Как правило ранее коробчатые оболочки рассматривались как соединенные пластины, оболочка делилась на пластины. То есть не выполнялось цельное прочтение коробчатой оболочки, как одной целой оболочки (аналогично, например, цилиндрической оболочке).
В настоящей работе решена проблема прочтения коробчатой оболочки так же как цилиндрической на основании геоморфиза из топологии; показаны нагрузки на стенку цельной коробчатой оболочки и дано сравнение с применяемыми моделями составных оболочек из отдельных пластин. Работа носит теоретический характер.
Модель цельной коробчатой оболочки
Возможность рассмотрения коробчатой оболочки в виде целой n-угольной оболочки без деления на пластины (!) позволяет применить к этой оболочке ту же расчетный подход (взгляд) и математический аппарат, что и для криволинейных оболочек (в частности, цилиндрической).
Здесь возникает проблема отнесения коробчатой оболочки к «целому» или «к части», то есть рассмотрения n-угольного сечения цельным таким как круг для цилиндрической оболочки. Или как сложную составную оболочку из пластин. В первом случае элементом является оболочка, а во втором пластина, а составная оболочка получается сопряжением составных элементов.
Для составной оболочки из пластин рассчитываются все элементы пластин, а не один цельный элемент коробчатой оболочки. Это обстоятельство возникает из-за способа прочтения геометрии оболочки и нахождения способа расчета этой геометрии.
Пластина не входит в теорию оболочек, поэтому и коробчатые оболочки не рассматривались теорией тонких оболочек.
Окружность цилиндрической оболочки замкнутая сама на себя, а вот рассмотрение коробчатой оболочки в виде пластин имеет недостаток в том, что такая оболочка не замкнута сама на себя. То есть вычленяются отдельные пластины как отдельное целое и в расчете пластин задаются условия опирания.