Решение задач методом обратного хода (с конца) - читать онлайн

Данная книга призвана помочь учащимся, желающим понять, как решаются задачи методом обратного хода (или «с конца»).

Книга будет полезна при подготовке в технические лицеи, школы для одаренных детей, физико-математические школы, президентские школы.

Данная книга является книжной версией онлайн курса по обучению навыкам решения задач «с конца» и представляет собой ВидеоСамоУчитель!

В начале обучения предлагается пройти тест (входной срез), который поможет определить уровень навыков решения задач, рассматриваемых в данной книге.

Далее идет шесть блоков обучения, в которых задачи сгруппированы по степени сложности. Некоторые задачи приводятся с двумя решениями: с помощью уравнения и без него. Для просмотра видеорешения можно использовать переход по гиперссылке или камеру смартфона. Новые модели телефонов распознают QR-код автоматически. Если камера смартфона не распознала QR-код автоматически, то необходимо скачать приложение «QR сканер» (их довольно много в PlayMarket и AppStore).

По завершении обучения предоставляется возможность написать тест (выходной срез), который поможет оценить эффективность обучения, если сравнить результаты входного и выходного срезов.

Проверь себя (Входной срез)

№1. [1 балл] Я загадал число, умножил его на два, разделил на три, прибавил четыре, вычел пять. В результате получилось число 63. Какое число я загадал?

№2. [1 балл] В цветочном павильоне гвоздик в три раза больше, чем хризантем. Количество роз в два раза больше, чем гвоздик. Тюльпанов на 80 больше, чем роз. Найдите количество хризантем, если известно, что тюльпанов было 200.

№3. [3 балла] В двух бидонах было 50 литров молока. Из первого во второй перелили 7 литров. Из второго в первый перелили 12 литров. В итоге в двух бидонах стало молока поровну. Сколько молока было в каждом бидоне изначально?

№4. [3 балла] У трех друзей было 30 000 тенге. Арсен продал Абаю ТОВАР1 за 2 736 тенге, Абай продал Кариму ТОВАР2 за 5 689 тенге. Карим продал Арсену ТОВАР3 за 4 565 тенге. В итоге стало у всех денег поровну. Сколько денег было у каждого изначально?

№5. [5 баллов] Летела стая лебедей. Перед ними было пять прудов. На первом пруду села половина всех лебедей и еще пол-лебедя. На втором – половина оставшихся лебедей и еще пол-лебедя. На третьем – половина оставшихся лебедей и еще пол-лебедя. На четвертом – половина оставшихся лебедей и еще пол-лебедя. На пятом – половина оставшихся лебедей и еще пол-лебедя. Таким образом, вся стая села на пяти прудах. Сколько лебедей в стае?

№6. [5 баллов] Аже (бабушка) напекла баурсаки (пирожки с воздухом). Внуки от старшего сына съели половину всех баурсаков и еще полбаурсака. Внуки от второго сына съели половину оставшихся баурсаков и еще полбаурсака. Внуки от младшего сына съели оставшиеся 50 баурсаков. Причем ни один баурсак не делился на части. Сколько баурсаков напекла аже?

№7. [7 баллов] В чашке лежали ягоды. Артем съел четверть ягод и ушел в школу. Бибигуль съела треть оставшихся ягод. Вика забрала с собой пятую часть оставшихся ягод и ушла гулять с подружками. Генри съел оставшиеся 120 ягод. Сколько ягод было изначально в чашке?