Неклассическая диалектика. Монография. 2-е издание - читать онлайн

Глава I. Исторические особенности формирования конкретных диалектических представлений

I. Становление конкретно-философского абстрагирования

в античной философии

Одной из причин, побуждающих нас снова и снова возвращаться к достижениям древнегреческой философии, является то, что в многообразных ее формах

Не является исключением и концепция неклассической диалектики, обнаруживающая тесные идейные связи с великими философскими системами древности. Так находит свое подтверждение факт преемственности традиций в истории философии, обусловливающий прогрессивное восхождение человеческой мысли. Однако главное в изучении истории философии состоит в том, что оно совершенствует теоретическое мышление самого исследователя, поскольку в процессе изучения достижений великих мыслителей прошлого мы как бы соучаствуем в их теоретических изысканиях, сотрудничаем с ними9, оставаясь при этом обогащенными современными знаниями.

Сравнивая исторический способ исследования развития науки с логическим способом, отмечаем, что оба они начинаются с одного и того же – с движения познания от самого простого ко все более и более сложному, в связи с чем последовательность категорий, выработанных в истории познания, соответствует последовательности ее логических категорий. Поэтому анализ соответствующих друг другу последовательностей помогает науке осмысливать как логику своего развития, так и развитие своей истории.

Опираясь на известные факты, взятые из истории науки, попробуем показать, что с помощью простейших отношений можно оценить развитие не только той или иной конкретной научной дисциплины, не только философии, а исторический ход познания в целом. На самых ранних его этапах люди уже пользовались такими отношениями, поскольку умели различать, и отождествлять огромное множество объектов и явлений природы. Но как понятия эти отношения вырабатывались не сразу. В своем фрагменте «План диалектики /логики/ Гегеля» В. И. Ленин пишет:

И действительно, опыт, накопленный наукой, подтверждает, что познание начинается с образования качественных, или классификационных понятий, с помощью которых в естественном языке разграничиваются те или иные качества, закрепляются и накапливаются представления о предметах и явлениях природы. Это позволяет сравнивать вещи – отличать или отождествлять их. Видимо, тогда формируются представления об отношениях тождества и различия, благодаря которым становится возможной речь. Каждое слово должно было обозначать что-то одно, в противном случае нет общения. Этот факт нашел выражение в понятиях типа А и не-А, отношение между которыми отражает смысл абстрактного различия. Впоследствии их стали называть противоречащими, т.е. исключающими друг друга в языке, понятиями.

Умение отождествлять вещи и определять их одним словом способствовало формированию в языке единственного и множественного числа, давало возможность устанавливать между совокупностями объектов того или иного отношения, выраженного в понятиях «больше», «меньше», «равно». Это сравнительные понятия, а свойства, которые могут быть ими охарактеризованы, – величины.

В отличие от качественных понятий, которые только называют вещи, сравнительные понятия дают информацию о градации, или степени различия свойств предметов и явлений11. У Аристотеля это соотнесенные понятия, поскольку под большим, например, понимается

Поэтому соотнесенные между собой стороны всегда находятся вместе, так как вне отношения друг к другу они не имеют смысла. Их соотносительность не только напоминает относительность движения, но и подпадает с ним под один и тот же принцип.

Видимо, одновременно с появлением сравнительных понятий «больше», «меньше», «равно» развивается и числовая ориентация людей. Если в более ранний период для сравнения вещей достаточно было только двух понятий: «один» и «много», т.е. счет был ограничен двумя членами, то позднее между ними стали появляться и другие числа: «два», «три», «четыре» и т. д. Так постепенно складывался числовой ряд, благодаря которому определилась возможность измерять отношение данной величины к однородной величине, взятой в качестве единицы измерения. В этом случае возникают количественные понятия, формирующие количественный язык науки, который служит дальнейшему развитию естественного языка.

Вместе с тем в процессе осмысления действительности был обнаружен еще один вид отношений, в постижении сторон которого естественной мерой становится сам человек. Так, относительно своего роста можно было получить представление о большом и малом, высоком и низком, относительно температуры тела – о горячем и холодном. Другие органы чувств позволяли судить о мягком и твердом, сухом и влажном, гладком и шершавом и тому подобным объективным свойствам, отношения между которыми стали называть противоположными.

Но мышление не останавливается на достигнутом, а стремится вынести систему отсчета, относительно которой определились противоположности, за пределы человеческого организма. Для этого пришлось ввести представление о промежуточном состоянии, понимание которого в первое время не отличалось однозначностью, поскольку «промежуточное» предполагалось не только между противоположностями, но и между любыми различными сторонами. Этому периоду, видимо, соответствуют представления о кентаврах, грифонах, сиренах и других мифологических существах, в образах которых соединяются воедино абсолютно несовместимые между собой стороны действительности.

Однако по мере того, как вопрос о промежуточных состояниях проясняется, появляются герои, которые уничтожают этих неестественных чудовищ. Персей убивает Медузу, Беллерофонт -Химеру, Тезей – Минотавра и т. п. Древняя мифология вытесняется более развитым мышлением, признающим существование промежуточных состояний только между противоположными началами.

Первобытное мышление, находясь в неразрывной связи с языком, было уже невозможно без обобщений, без стремления во всем найти такие закономерности, которым подчиняются как те или иные частные явления, так и более широкие и более удаленные от человека области действительности. Дошедшие до нас материалы показывают, что в античности именно такой, наиболее общей закономерностью стало отношение борющихся противоположностей. Их символ был распространен повсеместно, о чем свидетельствует, например, культ критского двойного топора, который, по словам А.Ф.Лосева,

Таким образом, уже в мифологии мы находим один из доминирующих образцов, символов первобытного мышления, при помощи которого объясняется весь материальный и духовный мир. В древнейшую эпоху, по мнению А.Ф.Лосева, этот критский двойной топор, вероятно, не отличался от Кроноса. Но впоследствии, с переходом от бронзового века к железному, миф о Кроносе принял форму мифа о Зевсе, к которому перешла и вся эта древняя мифология двойного топора14. Все страшные и ранее непонятные силы теперь сосредоточиваются в руках самого Зевса или в руках его ближайшего окружения и осмысляются как отношение противоположностей. Так, по-видимому, рождается миф о браке самого светлого из богов Зевса с самой темной богиней Персефоной, тогда как ребенок от этого брака Загрей должен был низводить из света в тьму и возводить из тьмы к свету15.

Если раньше Фемида была ужасным законом стихийных и беспорядочных действий, то теперь она богиня права и справедливости, богиня прекрасного человеческого правопорядка. Изображенная с повязкой на глазах и с весами в руках, она символизирует абсолютное беспристрастие, когда дело касается нахождения равных прав, промежуточных положений, свойств, состояний, вещей и т. п.

гармонизирующие своей деятельностью всю природу и человеческую жизнь.

В поэме Гесиода «Теогония» одна из Ор изображается как богиня Правда (Дике), персонифицирующая правосудие, в основе которого лежит поиск равенства, т.е. поиск промежуточного состояния между избытком и недостатком.

Просуществовав несколько тысячелетий, символ двойного топора уступает место более совершенному символу – образу весов, благодаря которому о противоположностях стало возможным судить как об избытке и недостатке относительно строго заданного «промежуточного» состояния.

Следует отметить, что в античное время не все отношения

тождества и различия имели одинаковый статус. Из четырех известных в то время видов этих отношений: тождества, различия, соотнесенного и противоположного наименьшим влиянием пользовались отношения тождества и различия, которые впервые стали предметом глубокого теоретического анализа только в учении Аристотеля, хотя начало этому процессу было положено раньше – в учении элеатов в связи с постановкой вопроса о противоречивости бытия.

Более распространенным был образ соотнесенного, который получил глубокое осмысление и развитие, как в античной математике, так и в практической жизни, прежде всего в торговле.

Однако приоритет получило отношение противоположных тенденций, рассмотренное как избыток и недостаток относительно промежуточного. Если раньше мерой всех вещей был сам человек, то теперь стало возможным определять любые противоположности относительно ориентиров, лежащих вне человеческого организма. И хотя за всем этим наблюдает мифическая богиня с весами в руках, тем не менее исследование противоположных начал вступило в новую фазу. Появление весов и других средств и единиц измерения показало, что противоположности могут быть только однокачественными объектами как избыток и недостаток относительно промежуточной степени этого же качества, того общего положения, которое связывает противоположные стороны воедино и отождествляет их. Поистине это был образец, который определил содержание античного мировоззрения. С ним сверяли все: будь то устройство космоса или проявление некоторых частных закономерностей природы, вопросы этики или правосудия. Величественнейшая из богинь – богиня справедливости и ничтожнейший из людей – разбойник Прокруст – в своих действиях в одинаковой мере руководствовались этой парадигмой, ибо каждый вершил свой суд относительно того или иного строго заданного промежуточного состояния. Так, постепенно вырабатывая соответствующий действительности взгляд на природу и человека, греческая мифология подходила к своему самоотрицанию.

Создание первых не мифологических картин мира еще больше укрепило и расширило статус противоположностей, получивших свое воплощение в образе Дике, персонифицирующей образ весов. Природа, состоящая теперь из обыкновенных материальных стихий (земля, вода, воздух, огонь), управляется не демоническими силами, а некоторыми научными законами. Это позволило четко отразить существование мира как единого целого, упорядоченного, гармоничного и доступного пониманию человеческим разумом.

Первый представитель древнегреческой философии – Фалес, наблюдая конкретные различия в природе, считал, что они обусловлены различными состояниями единой материальной субстанции – воды, однородного и подвижного материала, уплотнение и разрежение которого создает все многообразие природы. Современники Фалеса – Анаксимандр и Анаксимен также предполагали существование особого, промежуточного состояния, из которого возникают и к которому, уничтожаясь, стремятся противоположности. Попробуем показать это, обратившись к единственному фрагменту Анаксимандра, сохранившемуся в свидетельствах Симпликия:

Что же это за нечестивость, несправедливость и что это за возмездие, которое приводит к тому, что все вещи разрешаются в то, из чего они возникают? Почему физический процесс трактуется этически?

Задавая эти вопросы, Э. Н. Михайлова и А.Н.Чанышев, например, приводят ряд толкований и приходят к выводу, что подобный неадекватный способ описания естественных явлений имеет свои конкретные корни в греческой мифологии. Ее следы

Поэтому смысл, вложенный в понятие «возмездие», следует искать в мифологии и, прежде всего, в греческой идее компенсации – Дике, как идее космической справедливости (Правды). В то время как «нечестивость» или «несправедливость» ассоциируются с идеей декомпенсации (Раздора).

Здесь наиболее отчетливо проявляется связь между мифологическим и философским мышлением, которые на первых порах идут рядом, имея своими источниками элементы первоначального эмпирического знания. Опираясь на объективные законы бытия, мифологическое мировоззрение оказалось уже способным представить идеи несправедливости и возмездия, Раздора и Правды, декомпенсации и компенсации в образе физического явления, т.е. в образе весов в руках богини правосудия, чаши которых в одном случае выходят из положения равновесия, в другом – стремятся к нему. В этом образе нашла свое конкретное отражение характернейшая черта античности – мышление противоположностями. Последние понимаются здесь исключительно как избыток и недостаток того или иного субстрата относительно положения равновесия – того промежуточного состояния, из которого возникают и к которому, уничтожаясь, стремятся противоположности. Поэтому основным вопросом ионийской натурфилософии было выявление сущности промежуточного, сгущение и разрежение которого определяло бы все многообразие чувственно воспринимаемого мира. Это свидетельствует о том, что мифологическое мышление, оперирующее не понятиями, а представлениями, не только не произвольно, но напротив,

«обладает не менее строгой логикой, чем наша наука. Только это иная логика»20.

Поэтому мифология является не только продуктом воображения, но и результатом строгого логико-теоретического мышления. Однако увидеть это можно только в итоге тщательного исследования тех мифологических представлений, которые отражают отношения противоположностей в процессе их компенсации и декомпенсации. Не случайно в первой части фрагмента Анаксимандр обращает наше внимание на то, из чего все сущее возникает и во что по необходимости оно уничтожается. И если слова «наказание» и «возмездие» понимать как компенсацию, а слова «нечестивость» и «несправедливость» понимать как декомпенсацию, то все становится предельно ясным. Появляется возможность определить «источник всеобщего возникновения и уничтожения». Анаксимандр называет его «апейрон» – беспредельное начало, которое лежит в основании бытия и выделяет из себя противоположности.

Существует несколько мнений по вопросу о сущности понятия «апейрон». Нам представляется, что характеристика его как «неопределенная материя» наилучшим образом отражает взгляды Анаксимандра, поскольку отношение между возникающими из нее вещами аналогично отношений между «должником» и «кредитором». Иными словами, «апейрон» – это нечто нейтральное, из которого могут возникать и в которое могут уничтожаться только противоположные начала. Например, возникновение горячего сопровождается возникновением холодного. Аналогично нельзя уничтожить белое, не уничтожив одновременно с ним и черное. Из этого следует, что противоположности могут быть получены только из промежуточного путем его декомпенсации, и, наоборот, противоположности могут быть уничтожены только в промежуточное путем их компенсации. В каждом конкретном случае промежуточное особое, т.е. оно субстанциально тождественно противоположным началам. Этот факт, пишет А.С.Богомолов, четко подметил Августин. В его представлении Анаксимандр

А.0. Маковельский также считает, что для Анаксимандра чувственный мир есть мир противоположностей, которые уничтожают друг друга. Поэтому апейрон

Такой вывод опирается и на свидетельство Аристотеля о том, что

Эти аргументы показывают, что вторым, не менее важным вопросом, стоящим перед древнегреческой натурфилософией, было выявление источника движения и изменения материальных вещей. Отдельные мыслители видели его исключительно во взаимодействии противоположностей, которое они понимали с точки зрения идеи компенсации.

Однако эти философы не могли объяснить, каким образом возникают противоположности. Поэтому другие мыслители, в частности Анаксимандр, предполагали, что активным началом является промежуточное, из которого самопроизвольно возникают противоположности, подобно тому, как они самопроизвольно уничтожаются в промежуточное. Такой подход позволил Анаксимандру обнаружить между процессами компенсации и декомпенсации временной порядок и причинную связь, предопределяющие их безусловную смену друг другом.

Таким образом, древнегреческие философы нашли тот единственный инструмент, ту единственную абстракцию, которая помогла внести упорядоченность в текущую неопределенность вещей и событий и тем самым обеспечили переход к мышлению противоположностями – одной из первых тотальных формализации, прошедшей затем через всю историю философии25.

2. Дальнейшее развитие конкретно-философских

понятий нерасчлененного знания

Становление древнегреческой философии как более или менее системного мировоззрения неотделимо от нараставшей формализации внутри нее. Это обусловливалось тем обстоятельством, что динамику и единство противоположностей изучали все представители ионийской натурфилософии. Однако наиболее полное осмысление эти вопросы получили в учениях Анаксимандра и Гераклита. Последнему, более чем кому-либо из ионийских философов повезло. От его труда сохранились около 130 фрагментов, а также несколько сот свидетельств об учении, понять которое все же нелегко, поскольку речь Гераклита наполнена метафорами и сравнениями, в ней много мифологических образов. Их неадекватное восприятие затрудняет понимание. Ввиду огромных трудностей, связанных с восстановлением смысла дошедших до наших дней текстов, до сих пор нет общепринятого понимания его труда. Исследователи оказываются в ситуации «герменевтического круга»: понимание текста зависит от его перевода, тогда как перевод может быть осуществлен на основе его предварительного понимания. По-видимому, выход из создавшегося положения может быть найден на пути вживания исследователя в мировоззрение изучаемой эпохи, а именно, на пути освоения дуадного и триадного мышления26, т.е. мышления на основе категорий «соотнесенное» и «противоположное».

И действительно, Гераклит не ставит под сомнение эти исходные идеализации, ибо он видит в основе всего существующего единое первоначало – огонь, который переходит из одного состояния в другое. Эти состояния космоса, согласно его учению, представляют собой избыток и недостаток. По свидетельству Ипполита,

Поэтому Гераклит особое внимание уделяет изучению промежуточных состояний, всегда существующих между противоположностями.

Прежде всего, Гераклит исходит из признания относительности противоположностей: горячего и холодного, красоты и безобразия, добра и зла. В этом случае ему вполне достаточно сравнительных понятий «больше», «меньше», «равно», поскольку одна сторона отношения может быть определена только по отношению к другой: твердое только по отношению к мягкому, сильное – по отношению к слабому и т. д. Здесь соотносятся две стороны, два понятия.

Но совсем другое дело, когда выражают в понятиях промежуточный термин, будь то промежуточное в рамках того или иного упорядоченного множества однокачественных объектов, или же когда выражают становление. В этом случае сравнительные понятия «больше – меньше» не отражают существа дела, поскольку одно и то же соотносится не с одной стороной, как в первом случае, а одновременно с двумя сторонами. Это значит, что промежуточное относительно большего является меньшим, а относительно меньшего – большим, относительно горячего – холодным, а относительно холодного – горячим. Поэтому противоречивость промежуточных состояний может рассматриваться как более сложная форма относительности.

Перед Гераклитом возникает вопрос: каким образом в языке можно выражать противоречивость всего видимого многообразия промежуточных состояний, многообразие переходов между конкретными различиями. Гераклит считает, что с помощью понятий «избыток» и «недостаток» или же «утверждение» и «отрицание», взятых в одном и том же отношении, так как, по мнению философа, любое промежуточное свойство, взятое в одном отношении, является противоположным в другом отношении. Изложение этой гераклитовской мысли находим у Ипполита:

Поэтому для Гераклита противоречие объективно отражает промежуточное свойство, связанное одновременно с каждой из конкретно тождественных сторон.

Хотелось бы обратить внимание на то, что в зависимости от конкретной ситуации отношение противоположностей, взятых как избыток и недостаток относительно положения равновесия, может быть отношением компенсации, если противоположности, уничтожая друг друга, приходят в положение равновесия, или отношением декомпенсации, если промежуточное дифференцирует на противоположности. В первом случае Гераклит использует понятие «сходящееся», а во втором – «расходящееся». Увидеть это можно, наблюдая за стрелками весов, качающихся относительно положения равновесия.

В настоящее время принято считать, что в учениях ионийцев процессы компенсации и декомпенсации связаны между собой последовательно, т.е. таким образом, что вначале происходит один из этих процессов и, как только он завершается, ему на смену тотчас приходит другой, противоположный ему процесс. Однако в учении Гераклита это не так. Иначе ему вполне было бы достаточно образа весов, как нельзя лучше отражающего сказанное. Для Эфессца учение о противоположностях является частью более общего учения о гармонии, которую философ понимал как циклический процесс, как процесс самодвижения.

Для его выражения в чувственно-наглядной, созерцаемой форме, в образе физического явления Гераклит использует реальные вещи: лук и лиру. Поэтому и нам необходимо представить себе, как функционирует хотя бы один из этих предметов. Для большей наглядности рассмотрим действие лука, при натяжении которого сообщаем ему запас потенциальной энергии. Когда же отпускаем тетиву, потенциальная энергия полностью превращается в кинетическую, что обусловливает полет стрелы и возвращение лука в исходное положение. На этом принципе работают все системы, колеблющиеся около положения равновесия, т.е. осцилляторы и как бы они не отличались друг от друга, их энергия всегда состоит из двух слагаемых: потенциальной и кинетической энергии.

Философская мысль Гераклита, по-видимому, угадывала связь между уничтожением одной из этих сторон (компенсация) и возникновением другой (декомпенсация), являясь предвосхищением одного из фундаментальнейших законов естествознания – закона сохранения и превращения энергии, идею которого философ мог осмыслить посредством парных сравнительных понятий: «сходящегося» и «расходящегося» – самых элементарных конкретно-философских категорий. Взаимосвязь этих понятий, совместно образующих единое, более сложное понятие: «сходящееся расходящееся», отражающее гармонию осциллятора, по нашему мнению, и составляет рациональное зерно и самую большую загадку учения Гераклита, сожалеющего, что его оппоненты

И хотя древние прекрасно видели, что растягивание лука в средней части неизбежно вызывает его сжатие в перпендикулярном направлении (сходящееся расходящееся), они, тем не менее, не могли понять причину самодвижения как отношения двух пар противоположностей, смещенных относительно друг друга по времени на четверть периода. Для Гераклита же, напротив, гармония лука и лиры определяется отношением двух пар противоположностей, связанных между собой ортогонально. В любых осцилляторах, как мы знаем, эта связь организована таким образом, что если одна пара, уничтожаясь, сходится к положению равновесия, т.е. к промежуточному (компенсация), то вторая пара возникает из промежуточного и расходится (декомпенсация).

Как заметал еще Анаксимандр, все это происходит «в установленное время» и «согласно необходимости», исходя из объективного закона природы, что обусловливает «возвращающуюся к себе гармонию», т.е. циклическое самодвижение. Поэтому образ лука специально и был выбран философом для демонстрации того, как «единое», расходясь, например, в горизонтальном направлении, сходится с собой в вертикальном направлении.

Таким образом, Гераклит нашел возможность передать свое понимание гармонии как отношения двух диад. Эта гармония проявляется в том или ином конкретном самодвижении: будь то колебание струны музыкального инструмента – лиры, действие лука или движение космического тела по орбите. При этом Гераклиту удалось создать такую совокупность конкретно-философских понятий, каждое из которых представляет собой понятие – процесс: «сходящееся», «расходящееся» и «сходящееся расходящееся». И если первые два понятия отражают взаимосвязь в рамках бинарных, антонимичных оппозиций, то последнее понятие отражает взаимосвязь четырех сторон, связанных между собой под прямым углом. Обращает на себя внимание, что идея «единого», состоящего из четырех компонентов, очень древнего происхождения. В письменных источниках, например, она встречается еще в IX в. до н.э. при описании «первого дня творения». Книга Бытия рассказывает:

«И сказал Бог: да будет свет. И стал свет.

И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил

Бог свет от тьмы.

И назвал Бог свет днем, а тьму ночью.

И был вечер, и было утро: день один».

Кроме того, с самой глубокой древности люди выделяли четыре времени года: зиму и лето, весну и осень, что нашло свое выражение в древнем искусстве: у ацтеков, например, была четверорукая богиня жизни и смерти, двумя руками дающая жизнь, а двумя другими ее отнимающая. Было время, когда в античной мифологии и Аполлон также наделялся четырьмя руками30.

Итак, отношения двух пар противоположностей, наблюдаемые в объективном мире, послужили древнегреческим натурфилософам в качестве основания для самых широких обобщений, в частности, для распространения идеи цикличности на весь космос, где каждый новый цикл рассматривался как повторение предыдущего. Однако все эти мыслители за исключением Гераклита так и не сумели ясно показать взаимосвязь между процессами компенсации и декомпенсации. Гераклит же, по-видимому, прочувствовал эту связь не только в физических явлениях, но и во всех аспектах бытия, поскольку он связывает возникновение и уничтожение миров как с гармонией лука и лиры, так и с обменом товаров:

Для философа обмен товаров столь же очевидное явление, как и действие лука, он находит эти процессы функционально тождественными.

Гераклитовское сравнение особенно знаменательно потому, что оно показывает, насколько товарно-денежные отношения, характерные для зрелого рабовладельческого общества, овладели умами людей, став в какой-то степени моделью при построении мироздания32, хотя и не такой наглядной как лук и лира.

Всеобщий закон циклического движения, управляющий обменными процессами в природе и между людьми, осмысляется в учении Гераклита посредством

Создавая науку о всеедином, Гераклит выделяет четыре вида единств. Во-первых, это «единое» как нейтральная, однородная материя, лежащая в основании бытия (середина), из которой возникают и в которую уничтожаются все вещи.

Во-вторых, «единое», сочетающее в себе две субстанциально тождественные, но диаметрально противоположные стороны, вносившие упорядоченность в непрерывно меняющийся мир, например, «день и ночь – одно»34.

Третий вид «единого» состоит из четырех сторон, образующих между собой две пары противоположностей, чередующихся во времени, что обусловливает гармонии лука и лиры.

Наконец, четвертый вид – состоящее из всех противоположностей «единое», которое и есть «мудрое» или Бог, ибо

Как считает А. О. Маковельский,

По мнению последнего, приобщение ко всем видам «единого» и делает мудреца таковым:

Таким образом, «логос» представляется Гераклиту в виде геометрических образов, определяющих математико-логическое мышление философа. Благодаря этому Гераклит постигает не только единство в разнообразии, но и разнообразие в единстве, что для мыслителя составляет две неразрывные стороны бытия и мышления в их непрерывной самодвижении. Этот математико-логический, диалектический строй мышления Гераклита и определяет тот факт, что

Парменид глубоко проанализировал концепцию Гераклита и убедился, что всякое изменение и множественность невозможно представить непротиворечивым образом. Но мысль не должна быть противоречивой, поэтому если признать тождество бытия и мышления (т.е. познаваемость мира), то в объективном мире также не должно быть места и для противоречивых явлений. При этом, как пишет Диоген Лаэртский, он

Те же идеи, но еще более рационалистичным образом изложены Зеноном Элейским, который предложил 45 антиномий, именуемых «логосами». Все они неопровержимо свидетельствовали о противоречивости движения, множественности, небытия, а, следовательно, об их объективной невозможности.

Обращает на себя внимание то обстоятельство, что понятие «логос» введено в философский язык Гераклитом, что указывает на отношение парадоксов именно к его учению. Только при этом условии выявляется действительная связь между парадоксами Зенона и учением Гераклита, а именно: «Ахиллес» служил логической моделью «сходящегося», а «Дихотомия» – моделью «расходящегося». В учении элейских последователей Пифагора им могла соответствовать геометрическая модель – прямоугольный треугольник, один из катетов которого может уменьшаться от максимума до нуля (сходящееся) по мере того, как другой катет (расходящееся) увеличивается от нуля до максимума.

Но если Гераклит рассматривал самодвижение бытия как противоречивый, но вполне объективный природный процесс, обусловленный отношением двух пар противоположных тенденций, то Зенон рассматривал движение, совершающееся по воле мыслящего субъекта. Для этой цели ему вполне достаточно было рассмотреть динамику катетов одного из прямоугольных треугольников. В этом проявилось отличие между мысленным экспериментом Зенона и реальным физическим процессом, выраженным Гераклитом в конкретно-философском понятии «сходящееся расходящееся».

Осмысление бытия как уничтожение одного и возникновение другого (отрицание) средствами пифагорейской математики позволило философам элейской школы поднять ряд важных вопросов, среди которых нас интересует вопрос о пределе делимости «сходящегося» и «расходящегося» их положениями равновесия, промежуточным: идет это деление до бесконечности (интенсивная бесконечность) или же оно ограничено некой неделимой, хотя и очень малой, но конечной величиной? Зенон показал противоречивость как одного, так и другого предположения. Две его антиномии («Стрела» и «Стадий») направлены против движения в дискретном пространстве, две другие («Ахиллес» и «Дихотомия») – в непрерывном.

Следует напомнить, что дихотомическое деление, т.е. деление на два, выбрано не случайно, оно обусловлено существованием промежуточного между «избытком» и «недостатком», которое делит «единое» на две противоположные подсистемы. При этом каждая из подсистем своим промежуточным снова делится на противоположности и так далее. Поэтому вопреки мнению Аристотеля40 и следующих за ним поколений математиков, физиков и философов, Зенон был прав: Ахиллес никогда не догонит черепаху, если под героем троянской войны понимать максимальное значение «сходящегося» катета в любой данный момент времени, а под черепахой – значение промежуточного между максимумом и нулем. Более того, под промежуточным не обязательно понимать положение равновесия, строго лежащее между экстремумами, поскольку промежуточным является любая другая точка, взятая между ними. Поэтому вполне справедливо отмечают, что Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже самую медлительную черепаху.

Так считали Парменид и Зенон с полной уверенностью, что это было очевидно каждому, кто исследовал «сходящееся» как динамический континуум. И даже тогда, когда Ахиллес заканчивал свой бег, количество и порядок стоящих впереди него промежуточных элементов не изменились. По мнению элеатов, это свидетельствовало об абсолютной невозможности полного уничтожения, поскольку как бы ничтожна не была оставшаяся часть, она все равно могла быть разделена на противоположности. Таким образом, трудности, возникшие с «преодолением» парадокса «Ахиллес», связаны с тем, что мысленный эксперимент потомков был поставлен иначе, чем его ставили элеаты, осмысляя учение Гераклита.

Перед античными философами стоял и другой вопрос: если пространство «сходящегося» бесконечно делимо, и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля, – «расходящееся»? Каким образом из ничто может возникнуть нечто? Было очевидно, что если к ничему прибавлять ничего, то сколько бы мы это не повторяли, ничего не должно измениться – ничто так и останется ничем41. Поэтому в отношении «расходящегося» катета было ясно: прежде, чем достигнуть максимума, он должен достигнуть своей половины. Чтобы преодолеть половину, необходимо преодолеть половину половины и т. д. Движение не может не только завершиться, но и начаться. Это было объяснением противоречивости другого логоса Гераклита – «расходящееся», который элеаты называли «Дихотомией». Аргументы Зенона связаны между собой настолько, что отрицание возможности начала движения в парадоксе «Дихотомия» ставит вопрос о начале движения в парадоксе «Ахиллес», ибо возникновение расходящейся пары противоположностей обусловлено уничтожением (отрицанием) сходящейся пары. Это значит, что Ахиллес не только не догонит черепаху, он даже не сможет начать движение в ее сторону.

Все это, по мнению Парменида и Зенона, неопровержимо доказывало невозможность самодвижения «сходящегося» и «расходящегося» как порознь, так и совместно. Элеаты приходят к идее абсолютно тождественного, однородного и неделимого на части бытия, которое определяется не действительным миром чувственно-конкретных форм, а понятием42. Поэтому Вселенная для Парменида имеет вид «вполне совершенного шара, с правильным центром внутри», «почти» как у Гераклита, но целого и неподвижного.

Столкнувшись с противоречиями бытия, элейские философы пришли к выводу: существует все то, что непротиворечиво, отвергнув таким образом существование самодвижения, множественности и ничто, а вместе с ними и объясняющее их существование учение ионийских мыслителей, в том числе и учение Гераклита с соответствующим этой цели формализованным понятийным аппаратом – конкретно-философскими понятиями, логосами. Показав их «абсурдность», противозаконность, элеаты продемонстрировали тупик, в который попадает философская мысль, выходящая из-под контроля опытного знания. Поистине прав оказался Гераклит, сказавший, что «собаки лают на тех, кого они не знают».

3. Завершающий этап в развитии конкретно-философского

знания

Значительным шагом на пути преобразования философии в систематизированное мировоззрение явилось учение Аристотеля, в котором конкретно-философские понятия выражают логическое обобщение наиболее общих отношений действительности.

Аристотель более, чем кто-либо из античных философов понимает, что в основе познания лежит сравнение вещей друг с другом. Каждая вещь обозначается по отношению к каждой, как то же самое, либо другое. Поэтому следует найти основные роды различий, которые и будут началами бытия. При этом различие Аристотель понимает как конкретное различие и именно так, что различное

Систематизацию этих отношений Аристотель начинает с определения видов категорий, которых в его учении десять: сущность; количество; качество; отношение; место; время; положение; обладание; действие; претерпевание.

Все они представляют собой основные роды понятий, определяющих сущность единичных вещей.

Первые три категории только называют вещи без всякой их связи с другими вещами, тогда как остальные категории в той или иной форме раскрывают отношение к чему-то другому. Тем самим последние семь категорий подготавливают переход к принципиально иным – сравнительным понятиям. И Аристотель показывает такой переход, выделял в десятой главе «Категории» четыре вида противолежания: противоречащее одно другому, противоположное, соотнесенное, лишенность и обладание.

Подвергая их тщательному анализу, Аристотель, прежде всего, отмечает коренное различие между противоречащим и противоположным, поскольку у противоречия нет ничего промежуточного, тогда как между противоположностями оно обязательно существует, ибо противоположности представляют собой «избыток» и «недостаток» того или иного субстрата относительно промежуточного. Они тождественны по роду, но различны по виду. Промежуточное принадлежит к тому же роду, что и противоположности.

Противоречащее, наоборот, определяется философом как абстрактное различие. И действительно, «не-А» настолько абстрактно, что включает в себя все, что угодно, кроме «А», т.е. третьего не дано: либо «А», либо «не-А». Поэтому, заключает философ, не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия.

Продолжая конкретизировать различия, Аристотель выделяет соотнесенное как такое отношение, о котором говорят, «что то, что оно есть, оно есть в связи с другим». В «Категориях» философ отмечает обоюдностъ и субстанциальное тождество соотнесенного. Так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином – господин раба. Поэтому соотнесенные между собой стороны всегда находятся вместе и устраняются вместе.

В несколько ином аспекте дается определение соотнесенного в «Метафизике», где на первом места стоит математическое его выражение. Здесь эти отношения касаются чисел и, прежде всего, являются их свойствами.

Соотнесенные понятия устанавливают отношения между вещами, свойствами и другими характеристиками явлений в терминах «больше», «меньше», «равно». Они базируются на выделении качественно однородного в вещах, процессах природы и социальной жизни, что позволяет Аристотелю рассматривать их как соизмеримые величины.

Сравнивая соотнесенное с противоположным, Аристотель приходит к убеждению, что по определению эти два рода противопоставления отличаются друг от друга. Так, если противоположности рассматриваются как избыток и недостаток относительно промежуточного, то соотнесенное имеет смысл только по отношению друг к другу.

Последний признак характерен также и для четвертого вида аристотелевского противолежания – «лишенности и обладания», которые противостоят друг другу отсутствием и наличием одного и того же свойства. Например, как слепота противостоит зрению. Но поскольку между ними Аристотель не сумел выявить числового отношения, он допустил, что они не противопоставлены друг другу как соотнесенное. Не являются они и противоположностями, так как между ними нет ничего промежуточного.

Нам же представляется, что «лишенность и обладание» не могут претендовать на роль отдельного вида противолежания, поскольку это один из частных случаев соотнесенного, когда друг с другом сравнивают минимальное (т.е. нулевое) и максимальное значение соотносящихся сторон.

Аристотель не знает ни отрицательных чисел, ни числа нуль, но это не мешает ему понять, что соотнесенное может быть преобразовано в отношение противоположных тенденций, если будет найдена соответствующая середина.

С этих позиций Аристотель анализирует все сферы действительности. Например, он приходит к выводу, что «правосудие – это какая-то середина…» между убытком и наживой. Поэтому при тяжбах прибегают к посредничеству судьи, который стоит как бы посередине между сторонами и уравнивает так,

Продолжая идти тем же путем, можно осмыслять и ценности этического порядка, которым философ также придает пространственно-геометрическую характеристику. Поэтому добродетели склада души Аристотель трактует как нахождение надлежащей середины в поведении и чувствах. Из существующих трех наклонностей,

Таким образом, Аристотель не может отрицать того, что середина в одно и то же время в одном и том же отношении обладает двумя противоположными свойствами, т.е. логически противоречива. А это свидетельствует о том, что исходные идеализации аристотелевской философии родственны ионийским и уходят своими корнями в греческую мифологию.

Вместе с тем Аристотель разрабатывает свое учение с поправкой на достижения элеатов, т.е. особое внимание уделяет непротиворечивому описанию действительности, используя для этой цели открытый им закон противоречия. Видимо, Аристотель считает возможным добиться такого положения, при котором

По этой причине Аристотель утверждает:

После Парменида и Зенона развитие науки в древнем мире шло под знаком стремления во что бы то ни стало избежать противоречивости, а закон противоречия как раз и требовал однозначного употребления понятий. Ставя вопрос подобным образом, Аристотель пытается убедить сторонников Гераклита в правильности и необходимости логического закона противоречия. Даже если утверждаемое Гераклитом правильно, отмечает Аристотель, то не может быть правильной сама форма его утверждения, «а именно, что одно и то же может в одно и то же время быть и не быть».

Внедрение в античную науку нового формально-логического мышления, связанного с преимущественным использованием отношений абстрактного тождества и абстрактного различия, в дальнейшем привело к тому, что основная парадигма древнего мира – противоположное – уступила место другой парадигме – соотнесенному, а это, в свою очередь, привело к быстрому развитию количественных методов, доступных проверке на непротиворечивость.

Сам же Аристотель не приемлет количественного подхода, поскольку в нем нет места для противоположностей50. Можно сказать больше: его неудержимо влечет диалектика перехода от количества к качеству, т.е. от соотнесенного к противоположному. В каждом конкретном случае это достигается благодаря нахождению такого промежуточного состояния, в котором в одно и то же время противоположности объективно совмещаются в одном и том же отношении, т.е. в одной и той же пропорции. Причем обратный переход от противоположного к соотнесенному и далее к количественным понятиям Аристотелю не удается. Трудности эти особенно ощущаются в науке о природе (физике), где основными идеализациями в то время были противоположности: тяжелое и легкое, горячее и холодное, сухое и влажное и т. п. Вот почему, с точки зрения Аристотеля, математические методы «не подходят для рассуждающего о природе»51.

Вместе с тем очевидно, что одна и та же реальность объективно может быть рассмотрена с разных позиций: относительно каждой из соотносящихся друг с другом сторон и относительно логически противоречивого промежуточного свойства. В первом случае говорим о соотнесенном, связывая с ним существование количественных методов, во втором случае – о противоположностях, определяющих качественный подход. Поэтому «соотнесенное» и «противоположное» можно рассматривать в качестве исходных идеализации в рамках той или иной конкретной научной теории. В равной мере эти отношения стали общепринятыми «образцами» для всей науки, открывающими дорогу двум конкретно-тождественным множествам отношений: количественному и качественному.

Таким образом, в условиях древнегреческой мыслительной культуры нарастание формализации знания продолжалось, и в аристотелевскую эпоху достигло уровня логики.

4. Противоположность пути философского и конкретно-научного абстрагирования в последующие эпохи

Сделав первый шаг по пути познания конкретных различий: соотнесенного и противоположного, Аристотель останавливается, поскольку не может разобраться в содержании циклической формы движения. Для него, также как и для его последователей, например, качающееся тело было просто телом, которое падает, испытывая сопротивление. Поэтому Аристотель и не мог представить себе отношение, в котором уменьшение одной стороны вызывает увеличение другой.

Тем более не мог он допустить движение, в котором сопряжены не два, а четыре различия, две пары противоположностей. Об этом красноречиво свидетельствует фрагмент, взятый из его «Физики», где Аристотель допускает наличие не более трех начал: промежуточного и противоположностей,

Этот фрагмент наглядно подтверждает нашу посылку о том, что в древности рассматривалась возможность соотношения в «едином» четырех начал – двух пар противоположностей.

Совершенно иначе, чем Аристотель, на качающиеся тела смогли посмотреть только в ХIV в., когда началось исследование зависимостей между величинами. Это были схоласты Жан Буридан и Николай Орезм. Они были первыми, кто разглядел в колебательных движениях маятник.

Приведя целиком это рассуждение, мы хотели показать то, что понятие «побудительная сила» и понятие «натяжение» выражают здесь отношение двух тенденций, смещенных относительно друг друга на четверть периода. В то же время осмелимся утверждать, что впервые это отношение было рассмотрено не схоластами ХIV в., а родоначальником диалектики Гераклитом Эфесским, с которым, по-видимому, и полемизирует Аристотель в приведенном из его «Физики» фрагменте. Кроме того, этим же вопросом, возможно, занимался и другой представитель ионийской школы – Анаксимандр.

Тем не менее, благодаря исследованиям Жана Буридана и Николая Орезма, появляется возможность осмыслять колебательные движения как одновременные переходы от различия к тождеству и от тождества к другому различию, как непрерывный переход от одного качественного состояния к другому, как их последовательные «самоотрицания».

В ХV в. этим вопросом занимается Николай Кузанский. Он строит фигуру, называя ее «парадигмой», в которой показывает, как один максимум различия переходит в свой минимум – в тождество, обусловливая тем самым переход другого минимума в свой максимум. По сравнению с Аристотелем Николай Кузанский находит более конкретное единство тождества и различия, в котором связываются не только две противоположные степени одного и того же качества, но и тождественные два качества, каждое из них представлено противоположными свойствами. Согласно Кузанскому, абсолютный максимум связан со своим абсолютным минимумом таким образом, что нисхождение максимума к минимуму обусловливает восхождение другого минимума к своему максимуму.

Причем абсолютная максимальность совпадает с минимумом иного, допуская переход в него. Это значит, что обладание «чем-то» переходит в лишенность, а лишенность «иного» переходит в обладание. Как видим, восхождения и нисхождения построены у Кузанского на отношении двух пар аристотелевских категорий – лишенности и обладании. Однако в учении Кузанского эти категории приобретают совершенно иной смысл, нежели в учении Аристотеля. Здесь это другие отношения, которые не могут быть отождествлены ни с одним из видов противолежания, поскольку «одно» обладание, переходящее в свою лишенность, обусловливает «иную» лишенность, переходящую в обладание.

Таким образом, существует прямая связь «противоположностей» Николая Кузанского с учением Аристотеля о четырех видах противолежания. Трудно сказать, насколько глубоко понимал эту связь сам Кузанский, однако в определенном аспекте он все же ее находит и упрекает Аристотеля в том, что тот не признает в лишенности «начало, полагающее совпадение противоположного». Ибо

Следует сказать, что Аристотель сумел осмыслить только самые элементарные отношения, поэтому виды противолежания у него представляют собой взаимосвязь двух, далее не разложимых, элементарных сторон: А и не-А, «избыток» и «недостаток», «больше» и «меньше», «обладание» и «лишенность». В отличие от этого Кузанский исследует отношение в «едином» четырех тенденций, двух пар «лишенности и обладания», где переход от обладания «чем-то» к его лишенности неизбежно влечет за собой переход от лишенности «иного» к его обладанию.

Фактически Николай Кузанский рассматривает здесь диалектическое отрицание как процесс уничтожения одного и возникновения другого. Поскольку, считает философ,

Как видно, Кузанский даже не замечает, что каждая из его «противоположностей» уже является парой: «лишенностью» и «обладанием». Это и обусловливает круговое движение, переход к которому так и не сумел найти Аристотель.

Вместе с тем обращает на себя внимание то обстоятельство, что «противоположности» Кузанского раскрывают те отношения действительности, сторонами которых Гераклит называл «сходящееся» и «расходящееся», определяющие в его учении круговое самодвижение. Однако у Гераклита это отношение двух пар противоположностей как избытка и недостатка, а у Кузанского это отношение двух пар «лишенности и обладания». Значит, Кузанский рассматривал только четвертую часть гераклитовской фигуры, описывающей гармонию лука и лиры, т.е. взял одну из «сходящихся» противоположностей и одну из «расходящихся», образующих между собой прямой угол. Точно так же, как это сделали Парменид и Зенон, а впоследствии К. Маркс, рассматривая товар как единство меновой стоимости и потребительной стоимости.

Таким образом, Николай Кузанский не только развил один из четырех видов аристотелевского противолежания – «лишенность и обладание», но и приблизился к пониманию более сложного вида отношений, противолежащие стороны которого обусловливают диалектическое отрицание. Его содержание раскрывается на абстрактно-всеобщей материалистической основе в марксистской философии.

Дальнейшие исследования приводят Николая Кузанского к мысли о том, что любое наблюдаемое различие оказывается меньше бесконечного, т.е. абстрактного различия. Поэтому он бескомпромиссно отвергает противоречащее – один из четырех аристотелевских видов различия. Кроме того, отвергает он и самостоятельное существование трех других видов: соотнесенного, лишенности и обладания, противоположного, поскольку все они отражают различные аспекты одного и того же, более сложного отношения. Таким образом, противоположности Николая Кузанского, обусловливая собой «кругообразные» переходы (отрицания Ю.Р.), вобрали в себя все другие виды различия и с тех пор стали претендовать в философии на роль наиболее общих философских категорий, что, в конечном счете, привело к нивелированию конкретного своеобразия исходных видов противолежания. Каждая из «противоположностей» Кузанского может рассматриваться самым различным образом: то в виде «лишенности и обладания», то в виде «соотнесенного» или же в виде «избытка» и «недостатка» относительно промежуточного. Так, белое и черное можно рассмотреть как избыток и недостаток относительно серого. Или же, как соотнесенное, если сравнивать белое по отношению к черному и наоборот. Кроме того, черное можно рассматривать как лишенность белого, а белое как лишенность черного, обнаруживая взаимопроникновение между ними. В отличие от Аристотеля у Николая Кузанского все виды противолежания определяются одним термином «противоположности».

Это название всех форм конкретного тождества (а иногда и отношений абстрактного различия) прошло через всю немецкую классическую философию и получило свое завершение в марксистской диалектике, где под противоположностями стали понимать стороны практически любого отношения, которые одновременно предполагают и исключают друг друга.

Сказанное свидетельствует о том, что общий процесс дифференциации знания, начавшийся в новое время, отразился в философской науке противоположным процессом, т.е. стремлением к его интеграции, к выявлению наиболее общих свойств и закономерностей объективной реальности, к отражению их в наиболее общих философских понятиях – категориях.

Напротив, во всех конкретных науках, бурный рост которых начинается в ХVI в., происходит дальнейшая конкретизация понятийного аппарата, отражающая нарастание уровня формализации знания. Применяются математические методы, связанные прежде всего с выявлением определенности и качественной однородности в исследуемых предметах и процессах, что в свою очередь давало возможность перейти от сравнительных к количественным понятиям, определившим значительные успехи математических наук.

В немалой степени это связано с деятельностью итальянского математика Леонардо из Пизы (Фибоначчи), которого можно назвать одним из основоположников математики нового времени в Западной Европе, поскольку он первым систематически изложил достижения арабской математики. Кроме того, он впервые в Европе привел отрицательные числа, которые рассматривал как «долг». Это особенно интересно, так как древнегреческая идея «компенсации», идущая через учение Аристотеля к новому времени, рассматривала противоположности как взаимоотношение «должника» и «кредитора». Поэтому с введением отрицательных чисел появилась реальная возможность описывать отношение противоположностей средствами математики.

К этому ко времени относятся первые попытки математизировать логические операции, связанные еще с одним видом аристотелевского противолежания – противоречащим. Раймунд Луллий56 сконструировал специальную «логическую машину», которая была первой попыткой осуществить механизацию логических операций.

Что же касается «лишенности и обладания» и того вида отношений, который в учении Николая Кузанского рассматривался как «противоположности», то они найдут свое отражение в тригонометрических функциях «синус» и «косинус», получивших широкое распространение в механике, физике, технике и других науках, изучающих колебательные процессы.

Однако наибольшее практическое применение в это время из всех видов противолежания как конкретно-философских понятий получает соотнесенное, поскольку именно оно самым непосредственным образом связано с математическим знанием и законами формальной логики.

Благодаря всем этим видам противолежания можно было уже упорядочить различные свойства, явления и отношения реального мира не только посредством сравнительных понятий «больше», «меньше», «равно», но и посредством других сравнительных и количественных понятий.

И действительно, с помощью формул, уравнений, функций и других математических понятий можно выразить количественные зависимости между самыми различными отношениями, характеризующими определенную степень их качественной однородности, тождественности.

Но это означает новый шаг по пути восхождения от одной ступени познания к другой, более конкретной, раскрывающей каждый раз все большее и большее различие между отождествляемыми сторонами.

В ходе упорной борьбы против схоластической физики, которая возводила свои принципы к учению Аристотеля, Галилей одним из первых на место чистого умозрения поставил опыт, поскольку интересы практики играли решающую роль в становлении его мировоззрения, в развитии его духовной жизни.

Если Архимед, которого Галилей считал своим учителем, заложил основы науки о равновесии тел под действием приложенных к ним сил – статики, то Галилей разрабатывает основы науки о движении тел под действием приложенных сил – динамики. Кроме того, Галилей формулирует первые законы свободного падения тел, дает строгую формулировку понятий скорости и ускорения, излагает идеи об инерции вещества, законы сложения скоростей, устанавливает пропорциональность между квадратами времени качания маятников и их длинами и т. д. Таким образом, он полностью доказал неверность динамики Аристотеля и в целом всей господствовавшей в его время перипатетическо-схоластической физики. Его взгляды составили новое мировоззрение, иную физическую картину мира, гигантский шаг вперед в познании природы. С помощью математического аппарата, использованного Галилеем, можно было уже сформулировать количественные зависимости, относящиеся к тем или иным физическим законам.

Вместе с тем экспериментальные и количественные методы исследования не давали еще полного представления о реальных процессах, поскольку были весьма далеки от совершенства. Развиваемые Галилеем принципы, будучи проявлением метафизического способа мышления, не учитывали диалектическую сложность бытия и противоречивую сущность движения. Преимущественная ориентация на математику, не принимавшую в расчет один из четырех видов противолежания, а именно, противоположное, привела его к тому, что он полностью порвал с сугубо качественным истолкованием природы, присущим как схоластике и ренессансной натурфилософии, так и аристотелевской и ионийской физике. Поэтому научно-философская деятельность Галилея обусловливает собой начало механического и метафизического материализма ХVII-ХVIII вв.

Следует сказать, что начиная с Коперника, физическая картина мира все более приобретает динамические черты. Движутся не только Земля и планеты солнечной системы, но и само Солнце. Идея движения охватывает все тела природы, причем в учениях Коперника и Галилея она уже тесно связывается с идеей относительности движения во всей Вселенной. Однако только благодаря Рене Декарту – одному из основоположников философии нового времени, движение стало рассматриваться как форма существования материальных тел. При этом все изменения материальных объектов – частиц философ сводит к пространственному перемещению, что превращает его физику в классический образец механицизма. Отличаясь величиной и формой, они способны превращаться друг в друга. При этом движение тождественной себе частицы Декарт рассматривает в качестве переменной величины. Философ вводит ортогональные координаты и определяет положение точки на плоскости двумя числами, выражающими длины перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси, значения которых у Декарта были обязательно положительными.

Этот недостаток исправил Пьер Ферма, у которого значения координат могли быть и положительными, и отрицательными, что в немалой степени способствовало диалектизации математики, поскольку в ее понятийный аппарат помимо уже используемых здесь видов конкретного различия (противоречащего, соотнесенного, лишенности и обладания) включаются еще противоположное и ортогональное. Таким образом, благодаря методу координат устанавливается тесная связь между алгеброй и геометрией, и закладываются основы аналитической геометрии, изучающей зависимости между переменными величинами, описывающими движение тождественной себе частицы (переход в «свое иное»). Последняя движется непрерывно по определенному закону, связывающему ее положение со временем.

Появление нового математического метода – анализа бесконечно малых величин, ядро которого составляют дифференциальное интегральное исчисления, позволило количественно описывать самые разнообразные процессы в конкретных науках: механике, гидравлике, астрономии и т. п. Весь мир представлялся Ньютону в качестве совокупности огромного числа неделимых материальных точек, движущихся в абсолютном пространстве и времени.

Опираясь на выводы Коперника, Галилея, Кеплера, Гюйгенса, а также на атомистические представления Гассенди, Исаак Ньютон создает новую, революционную для того времени картину природы – механическую картину мира. В своем главном труде «Математические начала натуральной философии» Ньютон, руководствуясь идеей единства и универсальной взаимосвязи явлений, формулирует три основных закона механики, названные его именем: закон инерции, закон пропорциональности силы и ускорения, закон равенства действия и противодействия, а также закон всемирного тяготения, объясняющий взаимосвязь всех материальных тел посредством сил тяготения, мгновенно передающимся от одного тела к другому через пустоту. Здесь же определяется содержание основных понятий механики: массы, плотности, количества движения, силы, инерции, ускорения, а также времени, пространства и движения, которые в учении Ньютона существуют абсолютно, т.е. независимо от материи.

Таким образом, математические методы в учении Ньютона стали использоваться не только для вывода количественных зависимостей между экспериментально установленными фактами, но и для приведения в систему тех однородных свойств, которые были выявлены конкретными науками о природе.

Если в учении Аристотеля природа рассматривалась сквозь призму десяти категорий и четырех видов противолежания как наиболее элементарных формализованных отношений, то в частных науках нового времени происходит стремительное образование основных понятий частных наук, связанных между собой количественно посредством сложных математических зависимостей, отражающих конкретное тождество обозначаемых понятиями явлений.

Новое воззрение на природу продержалось до второй половины XIX в., сыграв положительную роль, как в развитии науки, так и в освобождении человека от церковного гнета. Однако оно неадекватно отражало существенные свойства действительности, так как бесчисленные разнообразия сводило к единству, тождеству, а различие качеств – либо к количественным различиям на основе «соотнесенного», либо к абстрактному различию на основе «противоречащего». В результате из поля зрения упускались происходящие в природе процессы развития, поскольку их качественный анализ обусловлен обнаружением внутреннего источника самодвижения.

Вместе с тем, благодаря достижениям естественных наук, стало возможным дать в довольно систематизированном виде общую картину природы как связанного целого. По мнению Ф. Энгельса, этому содействовали три великих открытия. Первым из них было открытие органической клетки, той единицы, из которой посредством дихотомического самоделения развиваются все растительные и животные организмы. Вторым – доказательство сохранения и превращения энергии, посредством которого все движения в природе сводились к непрерывному процессу их превращения из одной формы в другую. Наконец, третье великое открытие – это теория развития, которая впервые в систематическом виде била разработана Ч. Дарвиным.

Кроме того, к этому времени было установлено, что свет, электричество и магнетизм также противоречат механической картине мира. Поэтому наряду с корпускулярным представлением о материи пришлось ввести континуальные представления. Этому в немалой степени способствовал М. Фарадей, который на основании длительных размышлений пришел к выводу о том, что электромагнитное поле сплошь непрерывно, заряды в нем являются точечными силовыми центрами, а любые взаимодействия передаются полем от точки к точке непрерывно и с конечной скоростью. Опираясь на эти представления, Д.К.Максвелл построил теорию электромагнетизма, которая определила новое миропонимание – электромагнитную картину мира.